bonjour , je suis totalement perdue sur l'ensemble de Cantor
J'ai I l'intervalle [0,1] et
On notequi sont finis
est la suite de longueur zéro.
Pour tout net toutdans
on pose
1) Présenter sur le même dessin lespour tout a dans l'union de
2)Montrer que l'application
est bijective
3) Montrer que lessont deux à deux disjoints
pour 1), j'ai trouvé![]()
et pour le dernier ]1/27,2/27[ ou ]7/27,8/27[ ou ]19/27,20/27[ ou ]25/27,26/27[
pour le 2) Pour la surjectivité c'est juste par définition de l'application vu que tout élément à un antécédent, pour l'injectivité je suppose qu'on peut pas utiliser le noyau dans ce cas la si? Du coup j'ai un peu de mal à montrer que deux éléments égaux à l'arrivé ont le même antécédent
pour le 3, je veux faire par récurrence avec le calcul de la 1) on voit que l'initialisation est bonne puis je suppose queest disjoints de
mais je n'arrive pas à montrer que c'est vrai au rang suivant...
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