Répondre à la discussion
Page 1 sur 3 12 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 72

Des dérivées embêtantes



  1. #1
    Jeremouse1

    Des dérivées embêtantes


    ------

    Bonjour,
    voila pour Mardi j'ai un exercice a faire sur les dérivées mais ave une fonction plus compliqué que ce que l'on a fait auparavant.
    Voila cette fonction : f(x) = x² + x + 2 / x donc la fonction est definie sur R - {0} ça on nous le donne.
    Maintenant voici la question 1 :
    "A l'aide de la definition determiner le nombre dérivé de f en 1."

    Alors pour cette question il faut rappeller la definition qui est T(h) = f(a + h) - f(a) / h donc j'ai appliqué cette formule et j'aimerais que vous verifier d'abord ce que j'ai écris donc ça me donne :

    (a + h)² + (a + h) + 2 - a² + a + 2 / (a + h) - a / h donc comme il faut trouver la dérivés de f'(1) je remplace a par 1 et ça me donne (1 + h)² + (1 + h) + 2 - 1² + 1 + 2 / (1 + h) - 1 / h

    Est ce que tout ceci est bon sachant qu'a la fin je trouve f'(1) = 11 et dans la question 2 on nous demande de faire la derivée de f(x) avec les formules et là j'ai fais ceci : f(x) = x² + x + 2 / x et f'(x) = u'v - uv' / v² donc ça me donne f'(x) = x(2x + 1) - (x² + x + 2)1 et je trouve a la fin f'(x) = x² - 2 / x² donc si remplace x par 1 ça ne donne pas la même choses, je vous demande donc de me dire s'il vous plait mes erreurs .

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Des dérivées embetante

    Citation Envoyé par Jeremouse1
    (a + h)² + (a + h) + 2 - a² + a + 2 / (a + h) - a/h
    Mets des parenthèses qu'on s'y retrouve!

    Ensuite comment passes-tu

    (1 + h)² + (1 + h) + 2 - 1² + 1 + 2 / (1 + h) - 1 / h
    à f'(1) = 11 ?? Détailles ce passage en expliquant ce que tu as fait de h...

    Cordialement,

  4. #3
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Ok alors normalement c'est bon si tu me demandes des détails dessus donc voila le détail :
    (1 + h)² + (1 + h) + 2 - 1² + 1 + 2 / (1 + h) - 1 / h

    1 + 2h + h² + 1 + h + 2 + 1 + 1 + 2 / 1 + h - 1 / h

    h² +3h + 8 / h / h ce qui donne h + 11 / h donc au final ça donne 11 est ce que c'est bon et est ce que tu aurais fais comme ça ?

    Merci d'avance

  5. #4
    Hanuman

    Re : Des dérivées embetante

    Bonjour.

    J'ai l'impression que dans la première question, tu as utilisé la fonction x^2 + x + (2/x) et dans la deuxième la fonction (x^2 + x + 2)/x. ??

    Hanuman

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Bah non a quoi tu vois ça ?
    Merci d'avance

  8. #6
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    En modifiant des signes dans la 1ere question a cause d'une parenthese je trouve 3 mais je ne toruve toujours pas la même chose pour la 2eme question, est ce que vous pourriez essayer chez vous de faire ces deux questions et me dire si c'est bon et / ou ce que vous trouvez ?
    Merci d'avance

  9. Publicité
  10. #7
    Hanuman

    Re : Des dérivées embetante

    Si ta fonction, c'est x^2 + x + (2/x), la bonne réponse est 3, mais tu ne peux pas utiliser la formule de dérivation d'un rapport pour calculer sa dérivée, puisque c'est d'abord une somme. En fait tu as dérivé la fonction (x^2 + x +2)/x.

    Hanuman

  11. #8
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Ok d'abord merci pour ta réponse ensuite pour les deux questions j'ai fais la dérivée de (x² + x + 2) / x et pourquoi tu me parles de x² + x + (2/x) ? a quoi vois tu que je fais la derivé de cette fonction ? est ce que tu pourraus m'écrire ce que tu as écris pour derivé la fonction (x² + x + 2) / x avec la formule de definition donc la question 1.

    Merci d'avance

  12. #9
    Hanuman

    Re : Des dérivées embetante

    Dans ce cas, le bon résultat est -1 et tu as calculé la bonne dérivée. Reprends tes calculs de la première question en appliquant bien la définition, en réduisant au même dénominateur et en calculant la limite.

  13. #10
    matthias

    Re : Des dérivées embetante

    Si tu ne fais pas d'effort pour mettre des parenthèses où il faut, c'est normal que les gens ne comprennent pas ...
    des choses comme ça:
    h² +3h + 8 / h / h
    sont censées signifier quoi ?

  14. #11
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    J'ai mis en pièce jointe ce que j'ai fais sur ma feuille.
    Images attachées Images attachées  

  15. #12
    Hanuman

    Re : Des dérivées embetante

    Réécris séparément f(a + h) et f(a). Tu verras où est ton erreur. Ensuite réduis au même dénominateur.

  16. Publicité
  17. #13
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Salut,
    merci d'abord pour té réponse, ensuite j'ai normalement comris mon problème mais quand j'écris la derivation excuser moi l'expression mais c'est un vrai bordel donc je vais vous écrire la ligne dont je suis a peu près sur et vous allez me dire si c'est bon :
    [ [ [ (a + h)² + (a + h) + 2 ] / a + h ] - [ [ (a² + a + 2) ] / a ] ] / h

    Voila avec toutes ces parenthèses et crochet on s'y retrouve pas très bien mais j'espere que vous comprendrez.
    Si ce que je viens d'écrire est bon je voulais vous demander pour la suite des petites regles de calculs comme (a&#178 x (a+h) est ce que c'est egale a a3 + h ?

    Merci d'avance

  18. #14
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Il y a aussi l'opération 2ah x a est ce que c'est égale a 2a²h ?
    Merci d'avance

  19. #15
    Hanuman

    Re : Des dérivées embetante

    Cette fois-ci, ton expression est correcte. Il faut réduire au même dénominateur.

    (a^2)*(a+h) = a^3 + a^2*h !!!!!!

  20. #16
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Bon voila j'ai essayé plusierus trucs et je ne trouve pas -1 , je vous met ce que j'ai fais, mon denrier calcul est ce que vous pourriez me dire ce qui ne va pas dans ce calcul et qui empeche d'abotenir -1 comme résulstat.
    Merci d'avance
    Images attachées Images attachées  

  21. #17
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    C'est bon ! je crois que j'ai trouvé en fait j'ai pris mon dernier resulstat qui était (a² + ha + a - a - 2) / (a² + h) et j'ai d'abord simplifier par a² est ce que j'ai le droit ?
    Ca me fait (ha - 2) / h donc Lim T(h) quand h -> 0 = a - 2 donc f'(1) = 1 - 2 donc f'(1) = -1 donc je trouve le même résultat, est ce que tout ceci est bon ?
    Merci d'avance

  22. #18
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    En attendant une réponse je voulais vous demander si vous pouviez me corriger la prochaine question qui est :
    "3. Ecrire une équation de la tangente à la courbe représentative de f au points d'abcisse 1."

    Pour cette question il faut utiliser la formule de la tangente qui est y = f'(a)(x - a) + f(a) donc il faut calculer f(a) donc f(1) = (1² + 1 + 2) / 1 ce qui donne 4 donc pour en revenir a la formule de la tangente on a :

    y = -1(x - 1) + 4
    y = -x + 1 + 4
    y = -x + 5

    Est ce que c'est bon ?
    Merci d'avance

  23. Publicité
  24. #19
    Hanuman

    Re : Des dérivées embetante

    tu peux faire a - a = 0, mais pas simplifier par a^2.
    Il y a une erreur vers la fin de tes calculs ; en remplaçant x par a dans l'expression de ta dérivée obtenue à la question 2, tu connais l'expression que tu dois obtenir à la question 1; donc essaie de remonter pour trouver ton erreur. Tu es presque arrivé au but.

    Hanuman

  25. #20
    Hanuman

    Re : Des dérivées embetante

    Oui c'est bon. D'ailleurs pour vérifier, tu sais que la tangente passe par le point (1, 4).

    Hanuman

  26. #21
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Ok merci pour ta réponse j'ai regardé mes calculs mais je ne vois vraiment pas comment faire est ce que tu pourrais m'aider ? sinon j'ai fais dans mes calculs a - a.
    Merci d'avance

  27. #22
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embetante

    Aussi il y a une dernière question dont je ne connais absolument pas la méthode, voila la question :
    "4. Existe t'il des tangentes a la courbe parallèle a la droite d'équation y = -7x - 5 .Si oui préciser les points de la courbe qui correspondent à ces tengantes."

    Voila en plus la question est mal posé je trouve mais j'ai compris qu'il fallait trover des tangentes parallèle a le courb d'équation ... mais ne je ne sias pas du tout comment faire.
    Est ce que vous pourriez me dre la méthode pour faire cette question ?
    Merci d'avance

  28. #23
    Hanuman

    Re : Des dérivées embêtantes

    L'énoncé te donne le coefficient directeur de la tangente ...

  29. #24
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embêtantes

    Ok mais a quoi ça sert dans la question 4 ? Est ce que c'est 1 le coeficient directeur ?
    Merci d'avance

  30. Publicité
  31. #25
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embêtantes

    Je voulais aussi te demander de quelle tengante tu parles ?
    Merci d'avance

  32. #26
    Hanuman

    Re : Des dérivées embêtantes

    Quel est le coefficient directeur de la droite parallèle à la tangente ? Quel est donc celui de la tangente ?

  33. #27
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embêtantes

    bah on l'a calculé a la question précédente c'est -1 mais après je ne vois pas, est ce que ce que je t'es dit est bon déjà ?
    Merci d'avance

  34. #28
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embêtantes

    Non non je suis bete c'est bien sur -7 vu que c'est parallele.

  35. #29
    Jeremouse1

    Re : Des dérivées embêtantes

    Bon voila j'ai su comment faure donc j'ai dis que -7 était le coeficient directeur des parralles vu qu'elle sont paralleles justement ,ensuite j'ai écris f'(x) = -7 donc (x² -2) / x² = -7 donc (8x² - 2) ) x² = 0 donc on a un polynome et on calcule delta ça nous donne deux solution qui sont 1/2 et -1/2 est ce que ces résultats sont bons et est ce que ce sont les point par ou passe les tangentes ? donc est ce que j'ai fini l'exercice ?
    Merci d'avance

  36. #30
    clide

    Re : Des dérivées embêtantes

    Salut,
    Je trouve que tu fais de grosses erreurs quand tu simplifies des fractions et ça va te jouer des tours.
    exemple : tu écris que (a² + ha - 2) / (a² +h) peut se simplifier par a² et donner (ha -2) / h. FAUX !
    imagine : (3 + 1) / (1 + 1) que tu simplifies par 1 te donnera 3 / 1 c'est à dire 3 ! alors que la fraction vaut 2 (un puissant calcul au départ permet de s'en rendre compte).
    donc quand tu as une somme au numérateur et une somme au dénominateur, tu peux rien faire. Il faut transformer ça en produit, alors là peut-être ...
    Dans ton cas, il y a quelque chose qui t'arrange : c'est que h est une valeur qu'on fait tendre vers zéro, c'est un "infiniment petit", autrement dit : a + h ou a c'est pareil tellement "a" est énorme devant "h". (Imagine : 1 + 0.00000000001 , c'est pratiquement 1).
    de même au numérateur "ha" vaudra que dalle devant le reste (comme si on faisait 3 X 0.0000000001 + 2, ça donnerait pratiquement 2) le numérateur se réduit à a²-2. Tu peux y aller de bon coeur d'autant plus que tu sais que h est aussi petit que tu le décides !
    finalement ta fraction devient (a²-2)/a ce qui donne pour a=1 (1²-2)/1 = -1.
    tu trouvais aussi -1 mais en écrivant des horreurs.
    a +

Page 1 sur 3 12 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. dérivée, théorème de Rolle (bio sup)
    Par yonyon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 08/12/2005, 15h14
  2. Pêches en Méditerranée : les stocks baissent, la gestion s'améliore
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 07/08/2005, 08h51
  3. Enquête sur la première génération née avec l'internet
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 11
    Dernier message: 01/08/2005, 15h46
  4. Des vulnérabilités extrêmement critiques affectent Mozilla Suite et Firefox
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 3
    Dernier message: 19/04/2005, 00h50
  5. Viabilité économique, condition essentielle d'une gestion durable des forêts
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 23/03/2005, 13h41