Bonjour,
Cette fois ce n'est pas pour le fun:
Soitet
deux ensembles (finis) et
et
des éléments de
, je voudrais définir une relation d'équivalence sur
qui, en français, s'exprime :
si et seulement si, pour tout
, le nombre d'éléments de
dont l'image réciproque est de cardinal
est le même pour
et pour
.
On peut traduire cela, comme un bourrin (je notele cardinal de
) :
Mais cette formule manque sérieusement "d'élégance".
Un tout petit peu moins bourrin, mais toujours un peu "épais" :
Si quelqu'un pouvait trouver une expression équivalente (en se servant ou non du fait que les ensembles sont finis), cela me ferait très plaisir.
Merci d'avance
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