Exercice série de fourier

[invited663bf5a]

Bonjour,

je suis étudiant en 2ème année de BTS système electronique et je revise les séries de fourier. J'ai récupéré un exercice sur internet et je n'arrive pas retomber sur la réponse, c'est pourquoi je viens vous demandez secours .

J'ai mis en pièce jointe l'énoncée pour ne pas surcharger le message .

Pour a0: je trouve bien 2/pi, par contre pour bn: je suis a coté de la plaque.

Je vais rependre quelques point clé que j'ai calculé et la méthodologie, pouvez vous me dire si cela est correcte ou si je dois emprunter un autre chemin.

Rappel:
bn: 2/T [int] de 0 a A+t ( f(t) sin(n W t) dt

Donc W: 4

bn: 4/pi [int] de 0 a pi/2 ( SIN (x) . SIN (n4x) ) dx =======> a partir de cette écriture j'utilise les formules de trigo ??? "sina sinb " = 1/2 [cos(a-b) - cos(a+b)]

Après je sors mon 1/2 et je distribue les cos ??? ce qui donne:

bn: 2/pi [int] de 0 a pi/2 ( cos(x) + cos(n4x) - cos(x) - cos(n4x) ======> j'ai un gros doute sur mon developpement.

Ensuite je primitive, j'arrange et je dois trouver le résultat mais je ne retombe pas dessus ???
Ou ai-je fait une erreur ???
-----

[albanxiii]

Bonjour,

bn: 4/pi [int] de 0 a pi/2 ( SIN (x) . SIN (n4x) ) dx =======> a partir de cette écriture j'utilise les formules de trigo ??? "sina sinb " = 1/2 [cos(a-b) - cos(a+b)]

Après je sors mon 1/2 et je distribue les cos ??? ce qui donne:

bn: 2/pi [int] de 0 a pi/2 ( cos(x) + cos(n4x) - cos(x) - cos(n4x) ======> j'ai un gros doute sur mon developpement.

Elle est là l'erreur. Depuis quand avez-vous ?

Il faut laisser tel quel et intégrer directement puisque c'est le plus simple :

et de même pour l'autre.

@+

[invited663bf5a]

Merci, pour votre aide tout devient plus limpide a present!

A bientot merci