salut je n'ai pas trouvé ube reponse pour cette question :
soit n dans N* , determiner Rn : le reste de la division euclidienne de X^n par (X-1)(X+3) !!!!
merci d'avance
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05/03/2013, 10h29
#2
Médiat
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Re : algebre polynomes
Bonjour,
Difficile de vous répondre puisque l'on ne sait pas ce que vous avez tenté !
Question préalable : quel est le degré de ce reste ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
05/03/2013, 10h38
#3
invite9fc95180
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Re : algebre polynomes
les seuls données que j'ai sont ecrites ! je pense qu'on ne peut pas trouver une solution avec ces données !
05/03/2013, 10h46
#4
Médiat
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Re : algebre polynomes
Commencez par relire vos cours, vous avez toutes les informations nécessaires.
Je répète mes questions :
Qu'avez-vous fait ?
Quel est le degré de ce reste ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
05/03/2013, 11h00
#5
invite9fc95180
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Re : algebre polynomes
le degré de ce reste est inférieur strictement à 2 !
donc c'est de la forme ax+b
05/03/2013, 11h08
#6
invite9fc95180
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Re : algebre polynomes
si on considére que X^n=(x-1)(x+3).Q(x) + ax+b
on obtient b=3.Q(0) et a+b=1 !! aprés ?!
05/03/2013, 11h08
#7
Médiat
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Re : algebre polynomes
Exact !
Il ne vous reste qu'à écrire sous forme d'équation la définition du reste ...
Je suis Charlie.
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05/03/2013, 11h14
#8
invite9fc95180
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Re : algebre polynomes
cet exercice est dans le cas des matrices ! j'ai verifié qu'une matrice M verifie (M-I)(M+3I)=0 avec I : matriice identité
puis il m'a demandé de chercher le reste de X^n par (X-1)(X+3) afin de deduire M^n donc je pense que je ne dois pas utiliser le reste en fonction du quotient !!
05/03/2013, 13h08
#9
NicoEnac
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Re : algebre polynomes
Bonjour,
Envoyé par nidhalby
si on considére que X^n=(x-1)(x+3).Q(x) + ax+b
on obtient b=3.Q(0) et a+b=1
C'est dommage, il y a de l'idée.
En notant P(X) = (X-1)(X+3).Q(X) + a.X + b, on cherche à déterminer a et b tel que pour tout X, P(X) = Xn.
Si c'est vrai pour tout X, n'y a-t-il pas 2 valeurs particulières qui permettent d'obtenir 2 équations indépendantes de Q(X) et ceci afin de trouver les 2 inconnues a et b ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
12/03/2013, 18h44
#10
invite9fc95180
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Re : algebre polynomes
on peut avoir les inconnues a et b independament de Q(X) !!
12/03/2013, 18h47
#11
Médiat
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Re : algebre polynomes
Oui ! En multipliant Q(X) par ... ?
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