bonjour a tous.
J'ai un exercice, et a la question 3, j'avoue ne pas comprendre la formulation ...
je vous livre l'enoncé
soit : |R [X] ->|R [X] definie par :
pour tout P €|R [X] , (P)=P(X)-P(X-1) , n entier naturel
1/ verifier que phi est lineaire, et determiner le noyau de phi
2/ calculer phi(X^n) en deduire le degré de (P) en fonction de celui de P
jusque la je n'ai pas trop de soucis. mais ensuite l'enoncé pose :
3/ pour tout P € |Rn+1 [X] on pose
(P):= (P)=P(X)-P(X-1)
justifuer que psi est lineaire de |Rn+1 dans |Rn
Mq psi est surjective, en deduire que phi est surjective
en fait, ce qui me gene, c'est que psi defini une egalité. je ne voit pas l'interet de la chose, je ne vois meme pas ce que ca apporte de plus par rapport a phi
J'ai encore des soucis dans la suite de l'exo, je poserai ca ensuite ...
Merci d'avance
François
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