problème d'algèbre !!! URGENT

[invite7297cd43]

j'ai un petit problème d'algèbre a vous confronter.
mais seulement une question dans un exo!
voici l'énoncé:

On considère l'application linéaire f: IR²-> IR² qui associe respectivement aux vecteurs
u=(1,1) et v=(1,-1), les vecteurs u'=0 et v'=v
où u'=f(u) et v'=f(v)

1)Préciser la matrice A de f dans la base canonique de IR².
Que vaut A²? Qu'en déduit-on pour f?

2)Déterminer le noyau et l'image de f ainsi que des bases de ces sous-espaces.

3)Montrer que Ker f et Im f sont supplémentaires.

voila tout. En fait la seule question qui me pose problème et qui normalement ne le devrait pas, est la première question!!
Alors s'il vous plait, qui que vous soyez, essayez d'être indulgent avec moi, aidez moi à répondre à cette question svp!!!


Merciiiii
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[invite7297cd43]

Je voulais vous signaler à tous que je dois avoir saisi cette question pour DEMAIN !!!!
Merci

[Yoyo]

Bonsoir

tu sais qu'on n'est pas la pour te faire tes exos?
Donne nous ce que tu as deja fait, explique ou et pourquoi tu bloques et peut etre que tu auras des réponses.
Ce n'est pas un self-service pour etudiant a la bourre ici!

Yoyo

[invite7297cd43]

j'avais compris merci
mais j'ai bien signalé avoir fait les autres exos et avoir répondu aux autres questions, donc je ne vois pas où ma demande correspondrait a celle faite sur un self-sevice pour étudiant à la bourre !!!
merci pour le rappel qui ne correspond pas!
PS: j'aimerai bien donner mes réponses mais il se fait tard !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7297cd43]

et donc je les donnerais demain, sans faute, en matinée.
mais la je suis vraiment fatiguée sur tout de taper !!!
merci

[nissart7831]

Bonjour (sur ce forum, on dit bonjour , voir la charte du forum),

Les vecteurs de la base canonique sont (1,0) et (0,1).

Et ta matrice A est l'écriture de f((1,0)) et de f((0,1)) écrits en colonne et exprimés en fonction de (1,0) et (0,1).

Tu connais f(u) et f(v). En utilisant le fait que f soit une application linéaire(décompose u et v dans la base canonique et applique f), tu peux en déduire l'expression de f((1,0)) et de f((0,1)) et ainsi écrire ta matrice.

[EDIT] Yoyo, je fais ma B.A.

[GuYem]

Même réponse que Nissart, trouver la matrice de f, c'est vraiment appliquer la définition de la matrice d'une application linéaire dans une base donnée

[invite7297cd43]

je vous remercie.
En fait, comme je l'avais dit, c'était vraiment une question facile.
Encore merci.