Iconnues Intégrale

[invite30f4898d]

Bonjour

je bloque sur cette question dans un dm concernant l'intégral de Fredholm.

Déterminer les valeurs des nombres réels pour lesquels l'équation intégrale a une solution et trouver la solution de cette équation



Voila si quelqu'un a une idée
Merci d'avance
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[Jedoniuor]

Bonjour,

L'intégrale qui figure dans votre formule est de la forme u+vx avec u=(1/2) intégrale de Phi(y), v=intégrale de (3/2)yPhi(y). Par suite, si votre équation a une solution, elle est nécessairement de la forme a+bx+beta x^2, avec a, b constantes.

Cordialement.

[invite30f4898d]

Merci bien de votre reponse donc si je comprends bien je me retrouve sous cette forme :





Ensuite ?





????

[gg0]

Bonjour.

Tu n'as pas compris la réponse de Jedoniuor. dans ton expression, les deux intégrales sont des constantes, donc est une fonction polynôme du second degré en l'écrivant a+bx+ cx² et en remplaçant, on verra s'il y a une solution.

Cordialement.

NB : je n'ai pas compris ton v(x) à la place d'un vx.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jedoniuor]

Bonjour,
Quand j'ai écrit vx, c'est la constante v multipliée par x (regardez d'où ce facteur vient). Donc votre fonction est nécessairement de la forme a+b*x+beta* x^2. Essayez de voir à quelles condition une telle expression convient.

Cordialement

[invite30f4898d]

Ok ! Donc en fait on a



=>

Qui est sous la forme