Bonjour,
Je suis confronté à une question dont la réponse me parait évidente (disons plutot intuitive) mais que je suis incapable de demontrer
Voici le probleme : soit un volume donné, quelle est la figure geometrique possedant ce volume qui a la plus petite surface exterieure ?
Je pense que c'est la sphere mais pourquoi?
Bonjour
Question pertinante et surprenante .
On peut peut etre imaginer que toute figure géométrique de meme volume (que celui donné) et possédant des angles perdra de la place ( du volume ) dans ces "coins" .
La figure sphérique semble en effet etre la plus probable...
Le moyen de le demontrer est peut etre la conception infinitesimale en considerant un petit element de surface qui dependrait du volume dxdydz et d'etudier la fonction qui a une forme géometrique associe cette surface .
C'est loin d'etre une preuve je l'accorde , mais il existe peut etre des etudes sur le sujet ;
T'es tu renseignée ??
Pardon , je voulais dire "perdre de la surface "Envoyé par akabus47
C'est bien la sphère, et pourtant c'est loin d'être facile à démontrer.
Voici un fil récent sur le sujet, il doit aussi y en avoir d'autres:
http://forums.futura-sciences.com/thread57324.html
Tu peux enlevé le "e", malgré mon pseudo, je soulage ma vessie debout
Bref, non je ne me suis pas renseigné car c'était juste une question que je me posais comme ça avec un collègue de taf. Et aucun de nous 2 ne trouvait de justification simple...
Matthias, j'étais arrivé à la même conclusion avec mon sus-dit collègue...
Merci pour le lien !
