Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Surface pour un volume donné



  1. #1
    Mamie

    Surface pour un volume donné


    ------

    Bonjour,

    Je suis confronté à une question dont la réponse me parait évidente (disons plutot intuitive) mais que je suis incapable de demontrer

    Voici le probleme : soit un volume donné, quelle est la figure geometrique possedant ce volume qui a la plus petite surface exterieure ?

    Je pense que c'est la sphere mais pourquoi ?

    -----
    Un jour où je n'apprends rien est un jour perdu.

  2. Publicité
  3. #2
    akabus47

    Re : Surface pour un volume donné

    Bonjour
    Question pertinante et surprenante .
    On peut peut etre imaginer que toute figure géométrique de meme volume (que celui donné) et possédant des angles perdra de la place ( du volume ) dans ces "coins" .
    La figure sphérique semble en effet etre la plus probable...
    Le moyen de le demontrer est peut etre la conception infinitesimale en considerant un petit element de surface qui dependrait du volume dxdydz et d'etudier la fonction qui a une forme géometrique associe cette surface .
    C'est loin d'etre une preuve je l'accorde , mais il existe peut etre des etudes sur le sujet ;
    T'es tu renseignée ??

  4. #3
    akabus47

    Re : Surface pour un volume donné

    Citation Envoyé par akabus47
    On peut peut etre imaginer que toute figure géométrique de meme volume (que celui donné) et possédant des angles perdra de la place ( du volume ) dans ces "coins" .
    Pardon , je voulais dire "perdre de la surface "

  5. #4
    matthias

    Re : Surface pour un volume donné

    C'est bien la sphère, et pourtant c'est loin d'être facile à démontrer.
    Voici un fil récent sur le sujet, il doit aussi y en avoir d'autres:
    http://forums.futura-sciences.com/thread57324.html

  6. #5
    Mamie

    Re : Surface pour un volume donné

    Citation Envoyé par akabus47
    Bonjour
    T'es tu renseignée ??
    Tu peux enlevé le "e", malgré mon pseudo, je soulage ma vessie debout

    Bref, non je ne me suis pas renseigné car c'était juste une question que je me posais comme ça avec un collègue de taf. Et aucun de nous 2 ne trouvait de justification simple...

    Matthias, j'étais arrivé à la même conclusion avec mon sus-dit collègue...
    Merci pour le lien !
    Un jour où je n'apprends rien est un jour perdu.

  7. A voir en vidéo sur Futura

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Conversion surface à volume
    Par laborortho dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 27/11/2007, 16h42
  2. volume, surface et derivée
    Par Flyingsquirrel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 27/08/2007, 16h28
  3. Volume et surface
    Par kai231 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 27
    Dernier message: 12/04/2007, 17h51
  4. la sphère volume max pour surface min.
    Par papiblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 06/01/2006, 15h53
  5. Donne pour débutant
    Par 14bds75_cb dans le forum Électronique
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/06/2003, 18h07