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Une étrange formule



  1. #1
    LicenceXP

    Une étrange formule

    Bonjour

    Cette formule m'a été proposée au cours de physique il n'y a pas longtemps :

    Condition : que x soit inférieur ou égal à 1

    Cette formule ainsi définie est fausse car si alpha vaut 3 par exemple et x=1/2
    On voit bien que (3/2)³ ce n'est pas la même chose que 1+3/2 !

    L'un de vous connait il cette formule ? Peut-il me corriger l'erreur ?

    -----


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  3. #2
    matthias

    Re : Une étrange formule

    Si c'est en physique qu'on t'a dit ça, c'est en fait une approximation venant d'un developpement limité de (1+x)a en 0. Valable pour x petit devant 1.

  4. #3
    Jean-Luc P

    Re : Une étrange formule

    Citation Envoyé par LicenceXP
    Bonjour

    Cette formule m'a été proposée au cours de physique il n'y a pas longtemps :

    Condition : que x soit inférieur ou égal à 1

    Cette formule ainsi définie est fausse car si alpha vaut 3 par exemple et x=1/2
    On voit bien que (3/2)³ ce n'est pas la même chose que 1+3/2 !

    L'un de vous connait il cette formule ? Peut-il me corriger l'erreur ?

    Cette formule n'est valable qu'avec x au voisinage de zéro, il me semble...
    Faire le développement limité pour s'en assurer.

  5. #4
    LocalStone

    Re : Une étrange formule

    En physique, cette formule convient parce qu'on néglige les termes de degrés 2 et superieurs. Je ne sais pas si tu connais les developpements limités, mais c'est comme si on en faisait un et qu'on enlevaut le o(x) ... Ce n'est pas faisable en maths, mais on peut le faire en physique.
    [edit] Grillé par Jean-Luc & Matthias ... [/edit]

  6. #5
    LicenceXP

    Re : Une étrange formule

    Donc cette formule est vraie si x est très petit petit (il tend vers zéro)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthias

    Re : Une étrange formule

    Disons que plus x est proche de 0, meilleure est l'approximation. Tu peux faire le test.
    Sinon, on peut toujours rajouter des termes d'ordre supérieurs dans le DL ...

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  10. #7
    LicenceXP

    Re : Une étrange formule

    Merci bcp pour vos réponses

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