Bonjour,
Etant novice en mathématiques, ma question est peut être triviale mais je suis quand même bloqué.
Est-ce possible de trouver l'ensemble des t répondant à l'équation suivante :
mod(t,x)=mod(t,y)
avec x et y connus et t=0 est une solution.
Merci pour votre aide.
Bonsoir.
Si je comprends bien, tu veux connaître les valeurs de t telles que
C'est à dire que le reste de la division de t par x est le même que le reste de la division de x par y, ou encore les t=r+kx=r+k'y où r est compris entre 0 et le plus petit des deux nombres x et y.
Je suppose aussi qu'il s'agit d'arithmétique, et je ne considère que les entiers naturels.
Pas de difficultés. t-r est un nombre classiquement caractérisé à partir de x et y.
Je te laisse réfléchir à tout ça, tu devrais y arriver. Sinon, explicite un peu plus ton niveau de connaissances ("novice en mathématiques" c'est bien trop flou).
Cordialement.
NB : Pour x=3 et y = 4, il y a 0, 1, 2, 12, 13, 14, 24, 25, 26, ... Je n'ai pris que des positifs.
Bonsoir.
Merci pour ta réponse, je vais regarder cela. Cependant, j'avais oublié un paramètre dans l'énoncé.
Je cherche plus exactement mod(t,x)=mod(t,y)=0.
Petit précision, x et y sont positifs et non entiers.
Pour mon niveau, j'ai fais des études supérieure en physique mais les mathématiques n'ont jamais été mon point fort. Disons que j'ai suivis le cursus math des filières physique.
Alors c'est le même raisonnement, avec r=0, ce qui simplifie.
On tombe sur une notion qui s'étudiait autrefois en cinquième, je te laisse voir...
En effet... cinquième...
Par contre, que signifie les k et k' dans l'équation?
Sérieusement,
tu poses un problème sans savoir de quoi il parle ? Tu nbe connais rien à "mod" ?
k et k' sont des entiers, quelconques ...
Je n'utilise quasiment jamais mod. C'est pour cela que je disais que j'étais novice, en tous cas avec cette notation. C'est quelque chose que je n'ai jamais étudié.
n mod p, que tu notes (langage informatique ?) mod(p,n) si j'ai bien décodé est le reste de la division de n par p. En division euclidienne, exacte si tu préfères, celle qu'on fait à l'école primaire. 37 mod 5 = 2 car 37 =7*5+2
Si n mod p = 0, n est un multiple de p, donc n=kp où k est un entier.
En effet, j'étais en train de programmer lorsque j'ai posté et j'ai oublier de faire la conversion.
Merci pour ton explication, c'est beaucoup plus clair maintenant. Il ne me reste plus qu'à faire un code pour ça.
veux tu dires que t,x, et y sont des rationnels ?Envoyé par Ecthelion
verifie ton énoncé !
Dernière modification par ansset ; 28/03/2013 à 01h35.
bon, supposons que tu ais voulu ecrire t,x,y entiers positif ( et x et y non nuls je suppose )
ton expression
mod(t,x)=mod(t,y)=0
signifie simplement que t est à la fois multiple de x et de y.
celà devrait te faire penser à d'autres notions arithmétiques faisant intervenir les multiples et les diviseurs.
bonne nuit.
Bonjour. Oui, après vérification, je me suis un peu mélangé les pinceaux dans les définitions. Ce sont en effet des nombres rationnels.
Et et effet, le PPCM devrait fonctionner aussi.
Merci.
