Exercice sur Somme de Riemann

[invited7a79100]

Bonjour voilà mon exercice sur les sommes de Riemann



1/Montrer que Sn converge et déterminer sa limite .

Je n'arrive pas à mettre le coefficient 1/n dérrière la somme car les n s'annule et je me retrouve avec :

Merci d'avance de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Tu peux multiplier par .
Sinon, je ne sais pas quelle est ta borne supérieure pour k (L ? 1 ? autre chose). Si c'est n, il est facile de voir que ça tend vers l'infini, car il y a environ n/2 termes supérieurs à 1/2.

Cordialement.

[invited7a79100]

La borne supérieur c'est 1 .

Par contre je ne comprend pas bien votre explication . Le fait de multiplier par n*1/n

merci encore

[gg0]

Ben ..

Tu as besoin du 1/n pour la somme de Riemann, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7a79100]

D'accord ,

Donc ça me donne :




sauf que j'ai toujours le problème du n au numérateur !

Il faut en faite que je me retrouve avec du 1 au numérateur à la place de n^2 pour utiliser la somme de Riemann

Merci

[inviteea028771]

La borne supérieur c'est 1 .

Si la borne supérieure était vraiment 1, ça serrait "trivial", puisque qu'il n'y aurai qu'un seul terme dans la somme, celui pour lequel k=1




Donc tu as un problème quelque part dans ton énoncé

[gg0]

Il faut laisser le n avant la somme, et faire la transformation que tu avais proposée, pour avoir une somme de Riemann, donc, si la borne supérieure est bien n, n fois une somme qui a une limite finie bien connue.

Cordialement.