bonjour,
J'ai du mal a comprendre la notion de la continuité uniforme. En effet c'est la définition qui me pose problème car je vois qu'elle ne diffère en aucun point de la définition de continuité!
Qui peut m'expliquer la différence entre la continuité et la continuité uniforme en me donnant des exemples de fonctions non uniformément continues et en précisant pourquoi elles ne le sont pas
Merci!
Bonsoir.
Non, les définitions ne sont pas les mêmes ! Il y a un ordre différent des quantificateurs qui change pas mal de choses.
C'est comme la différence entre "je frappe, puis j'entre" et "j'entre puis je frappe".
Cordialement.
Tu demandais un exemple :
La fonction exponentielle est continue, mais pas uniformément continue. Pour t'en convaincre, essaie de prouver qu'elle est uniformément continue (d'appliquer la définition), tu verras que ça coince.
par contre, la fonction sinus est uniformément continue. Si tu as une définition par, tu peux prendre
Cordialement.
