Geometrie differentielle (base)

[invite0cfb2277]

Bonjour,
je suis embêté par une propriété donnée dans mon cours :
soit une courbe paramétrée par arc.
Si il existe tq soit l'angle de ( etant la tangente au point ) avec une direction fixe alors
, étant la courbure de au point .
En commençant la preuve, il écrit , ce que je ne comprends pas. C'est effectivement le cas si la direction fixe en question est l'axe des abscisses, mais dans le cas d'une courbe quelconque, je ne sais pas...
Quelqu'un a une idée ?
Merci !
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[invite6a7dc6d5]

Bonsoir , c'est le cas dans tous les cas je comprend pas ton idée liée a l'axe des abscisses , il voulait dire alpha prime de s = T(s) ce qui est juste puisque T et la tangente de la courbe ce qui est pour le cos et sin ça revient a l’étude d'un point s dans le repaire on peut même oublié l'existence de la courbe . un point s et un angle teta c'est les cordonnées sphériques qui passent en cordonnées cartésiennes rien de plus ^^ , j’espère avoir bien imaginer l’énoncé et ne pas être en erreur cordialement Fazoumar