analyse complexe

[invitea4720a38]

Bonjour
je veux calculer le produit de sin(pi*k/n)tel que le k varie de 1 à n-1 en utilisant
(z-w)*...*(z-w^(n-1))=1+z+...+z^(n-1)
je sais que le calcule donne n/2^(n-1) et j'ai fais ça
le produit (1-cos(2k*pi/n)-sin(2*k*pi/n)=n et 1-cos(2*a)=2sin²(a) alors
le produit (1-cos(2k*pi/n)-sin(2*k*pi/n)=n=2^(n-1)*le produit (sin²(pi*k/n)-sin(k*pi/n)*cos(k*pi/n).
après ça je n'arrive pas à avancer
Merci d'avance
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[invite029139fa]

Bonjour, tu as bien commencé me semble-t-il.
D'abord, la formulx que tu veux utiliser, c'est bon, tu sais la démontrer ?
Ensuite, en prenant le module de cette formule tu as :


.

Désolé d'avoir directement répondu a la question, mais il était difficile de donner simplement des pistes, surtout que tu y e=étais presque.

Cordialement.
Elie520