3 équations à 3 inconnues

[invite7eff446f]

Bonjour,

Je voudrais trouver a0, a1 et a2 d'après:

U₁= a0+a1x₁+a2x₁²
U₂= a0+a1x₂+a2x₂²
U₃= a0+a1x₃+a2x₃²

en fonction de U₁, U₂, U₃ x₁, x₂ et x₃


Si j'utilise la même méthode que pour 2 équations à 2 inconnues, je trouve ça assez lourd.
y a t'il une méthode simple pour ce type d'équation?

Merci d'avance pour votre aide.
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous faites comment en 2x2 ? Les formules de Cramer http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Y...sl/node15.html ?

@+

[invite7eff446f]

à 2 inconnues, je soustrais ou additionne une équation à l'autre pour éliminer une inconnues.

La pour l'utilisation de matrice, le déterminant est forcement nul non?

[gg0]

Bonjour.

On peut utiliser effectivement des déterminants (méthode de Cramer). Si les trois nombres x₁, x₂ et x₃ sont distincts, le déterminant principal n'est pas nul, le système a une solution unique.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]