Polynome dans Q[X]

[invitedf72ed21]

Bonjour,

une petite question : quelqu'un connait-il un polynome P de Q[X] tel que
P = X^5000 + Q, avec deg(Q) < 10, qui soit divisible par un polynome de degré < 30 ?
-----

[gg0]

Oui.

Prends Q(X)=0. Si tu tiens à ce que Q soit non nul, prends Q(X)=-1; Ou Q(X)=X, ou X², ou ...

Cordialement.

[invitedf72ed21]

Je ne comprends pas ta réponse : peux-tu me donner un tel polynome et son diviseur dans Q[X] ??

[invitedf72ed21]

Ah ok , je précise donc que le polynome diviseur ne doit pas être un X^k !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf72ed21]

Plus précisément encore, que le polynôme diviseur dont le degré est < 30 doit être irréductible sur Q.

[gg0]

Et quoi encore comme condition ?

A quoi sert de te répondre, puisque tu changeras les règles pour que la réponse soit rejetée.

En tout cas, Q(X)=X-2 répond à toutes les question (le polynôme diviseur étant X-1 est irréductible).

Tu me donnes l'impression de vouloir poser des problèmes difficiles alors que tu ne comprends pas vraiment de quoi tu parles !!

NB : Si tu imposes une condition nouvelle, je saurai que tu n'es pas sérieux.

[invitedf72ed21]

Je suis désolé, j'ai un petit niveau en math.
Après, le but n'est pas de vouloir vexer les grands mathématiciens comme toi,
les conditions que je rajoute c'est simplement parce que la finalité recherchée
est claire dans ma tête, mais j'énonce mal mon problème.
Malgré tout, merci pour ton aide.

[gg0]

Le mieux serait que tu expose la finalité de tes questions, au lieu de poser des problèmes faciles ou mal ficelés.

Cordialement.

NB : le petit niveau n'est pas un problème.

[invitedf72ed21]

En gros, il faut que le polynome diviseur ne soit pas trivial. Tu vas croire que je me moques de toi !
Mais ce n'est pas le cas. Mais je vais bien réfléchir, et essayer de poser le problème final clairement
pour ceux qui ont l'amabilité de m'aider.

Cordialement

[gg0]

Au lieu de dire "il faut", explique ce que tu veux faire. Pour l'instant tu ne fais que repousser l'explication et perdre ton temps.
De plus "ne soit pas trivial" est un peu insultant pour les différentes propositions que je t'ai faites. Tu donnes vraiment l'impression de vouloir qu'il n'y ait pas de réponse à ta question, ce qui est idiot !!!

[invitedf72ed21]

Pardon pour le "trivial" c'est juste que dans mes études, on nommait les cas "lisses"
comme ça. Et puis puisque tu est limite insultant dans tes réponses, tu n'auras pas le
fin mot de l'histoire. Dommage, j'avais réfléchis à la question justement.
Je vais me permettre un conseil : apprends de ton côté à savoir être dans tes réponses,
les gens n'ont pas forcément ton niveau, ou ne l'ont plus, et c'est très désagréable
d'avoir des réponses genre Dr House.

[gg0]

tu n'auras pas le fin mot de l'histoire

Je savais bien que je ne l'aurais pas, tu te caches depuis le début.

"puisque tu est limite insultant"= "c'est celui qui dit qui est"