Faire correspondre une gaussienne 2D à un ensemble de points discrets

invite0c96dd40 · 24/04/2013, 00h00

Bonjour,

je travaille en reconnaissance de forme (détecter automatiquement des formes spécifiques dans une image) et j'ai détecté toute une série de formes/candidats. Ces candidats (représentés par un ensemble de points à coordonnées et valeur discrète) ont une forme plus ou moins gaussienne.

Pour chaque candidat, j'aimerai dans un premier temps trouver automatiquement les paramètres de la gaussienne qui représenterait le mieux le candidat, c'est-à-dire la gaussienne qui passerait le mieux par mes points.

Dans une seconde phase, j'aimerai calculer l'erreur par rapport à cette gaussienne.

Est ce que quelqu'un saurait comment faire ?
Je me doute qu'il faut utiliser un moindre carré pour déterminer les paramètres.
Est ce quelqu'un aurait du code pour faire ce que je souhaite ?

Merci par avance

invite63e767fa · 24/04/2013, 08h44

Bonjour,

il y a un algorithme à la page 7 de l'article "Régressions et équations intégrales", par le lien :
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents
Cet algorithme donne les paramètres de forme et de position de la gaussienne, mais ne donne pas directement l'amplitude lorsqu'il s'agit d'une gaussienne non normalisée. Pour calculer ce troisième paramètre, il faut compléter le processus par une simple régression linéaire (ce qui n'est pas décrit dans l'article, mais c'est évident).
Plus classiquement, les logiciels de statistiques implémentent des méthodes plus sophistiquées par régression non-linéaires dont on trouve le principe général dans de nombreuses publications, par exemple :
http://mathworld.wolfram.com/Nonline...esFitting.html

Dlzlogic · 24/04/2013, 10h26

Bonjour JJacquelin,
J'ai lu cet article avec énormément d'intérêt.

invite0c96dd40 · 26/04/2013, 09h50

Merci infiniment, je vais jeter un coup d'oeil.
Auriez vous connaissance de code source que fasse cela ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

Dlzlogic · 26/04/2013, 11h22

Bonjour,
A mon avis, il ne peut pas y avoir de code source, justement, parce que le code dépend de la fonction à ajuster.
Cet article décrit la méthode, cad l'algorithme, pour écrire le code source.
J'ai bien lu que vous cherchiez à identifier des formes à des courbes de Gauss, vous auriez donc des formes comme des seuils, usée en forme de courbe de Gauss ?
Mais, graphiquement la courbe de Gauss est très proche de la courbe de Cauchy, plus facile à numériser.
Je pose ma question autrement, y a-t-il une raison particulière pour que votre candidat ressemble à une courbe de Gauss ?