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ensemble de points



  1. #1
    folkus

    ensemble de points

    Bonjour, dans un exercice, il y a une question ou je bloque, j'ai l'équation d'une droite, y= -2x(1-cos²(a)) + cos(a)
    et on me demande de trouver l'ensemble des points M du plan par lesquels il ne passe qu'une seule droite D, a priori je pense qu'il faut résoudre cette équation d'une facon ou d'une autre mais je suis totalement bloqué.. vous pouvez me filer un pti coup de pouce?
    merci d'avance!

    -----


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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : ensemble de points

    Suppose que tu cherches la (les) droite(s) qui passent par le point |x,y]
    Tu vois que ça va t'amener à résoudre une équation pour trouver l'inconnue a.
    C'est en fait une équation du second degré en cos(a) qui n'a pas toujours de solution réelle et pas toujours une solution comprise entre -1 et +1

  4. #3
    folkus

    Re : ensemble de points

    oui mais une equation du seconde degré avec du y et du x dedans , + la variable qui est cos (a) c'est la que je suis bloqué, tu sais comment avancer?
    Je te remercie^^ a oui et pardon, a est strictement compris entre 0 et pi, désolé d'avoir oublié la précision

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : ensemble de points

    L'inconnue, c'est a, et même cos(a) et x, y sont des paramètres.

  6. #5
    folkus

    Re : ensemble de points

    donc , je me lance, le discriminant variera en fonction de x et de y , ce qui fait que nous devons ouvrir une discussion sur leur valeurs, puis conclure, je me trompe?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : ensemble de points

    Le discriminant déjà mais aussi la position des racines par rapport à -1 et +1

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  10. #7
    folkus

    Re : ensemble de points

    bon désolé je voudrais pas passer pour un inculte mais je bloque vraiment,
    je trouve un discriminant delta= 1+16x²+8xy , comment déterminer les paramètres tels que delta > 0 , bonne piste ou mauvaise piste?

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : ensemble de points

    C'est bien ça, il faut donc déjà déterminer la courbe telle que 1 + 16x² + 8xy=0.
    C'est une hyperbole mais je ne pense pas que tu connaisses cela.

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