l'unicité dde la solution périodique
Salut ,
je cherche a démontrer l'unicité de la solution périodique de l'equation suivante :
dq(t)/dt = a - b * q(t) , avec q(t) positive et q(t) est une solution périodique et a, b des constantes
méme question pour cette equation :
dT(t)/dt = R(t) - a(t) T^4 , avec T(t) positive et T(t) périodique aussi
merci
A priori,
dq(t)/dt = a - b * q(t) n'a pas de solution périodique.
Cordialement.
pourquoi ya pas de solution périodique?
Salut,
Ton equation 1 admet comme solution periodique q=b/a, qui est positive si a et b sont de meme signe (et a non nul).
C'est la seule comme on remarque par exemple avec la forme general des solutions d'une telle équation.
d'accord on peut dire solution stationnaire implique périodique?
mais je veux démontrer l'unicité c a dire je suppose 2 solution périodique q1 et q2 ala fin on aura contardiction le féte d'une périodique et lautre n'est pa périodique ou bien d'autre méthode? j'arrive pas a trouvé la contradicition ..ou ya autre méthode pour démontrer l'unicité?
Comme je t'ai dit, tu peux utiliser la forme generale des solutions, ou, plus sophistiqué, le théoreme de Cauchy.
Pour le 2, on ne sait qui est a, ou R.
Ok merci pour votre réponse
