Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Espaces vectoriels et tenseurs



  1. #1
    silberic

    Espaces vectoriels et tenseurs


    ------

    Bonjour à tous,

    Je cherche à comprendre exactement ce qu'est un espace vectoriel et ce que sont les tenseurs (par rapport à des matrices simples... Quelle est la différence ?)

    Y a-t-il des bonnes âmes pour tenter de m'expliquer ?
    Merci beaucoup
    Eric

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Espaces vectoriels et tenseurs

    Bonjour.

    La théorie des espaces vectoriels, l'algèbre linéaire, étudie les situations "linéaires", qui, à la base, permettent deux opérations, une "addition" et une "multiplication par des scalaires".
    On peut considérer qu'il s'agit d'une généralisation de ce qu'on fait avec les vecteurs géométriques, du plan, ou de l'espace. Ce qui permet, inversement d'illustrer géométriquement des situations. Par exemple, on sait additionner ou multiplier par une constante les applications continues de [0;1] dans . On a ainsi obtenu un espace vectoriel. On peut définir un "produit scalaire" sur cet espace, et on dira alors que deux fonctions sont orthogonales quand leur produit scalaire est nul. La théorie des séries de Fourier est basée là dessus.
    Tout cela s'apprend en étudiant l'algèbre linéaire.

    Pour les tenseurs, il ne s'agit pas d'une simple généralisation des matrices, mais je laisse un spécialiste t'expliquer (Je n'ai vu que les utilisations des physiciens).

    Cordialement.

  4. #3
    silberic

    Re : Espaces vectoriels et tenseurs

    Ça tombe bien, ce qui m'intéresse, c'est le tenseur métrique de la RG Je ne veux pas rentrer dans le détail mathématique complet, juste comprendre ce qu'il faut pour le tenseur de Ricci, etc...

  5. #4
    silberic

    Re : Espaces vectoriels et tenseurs

    Merci pour cette réponse,
    Pour les tenseurs, c'est justement l'application physique qui m'intéresse, pour la RG en particulier...

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels
    Par krissclem dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 07/12/2012, 11h29
  2. espaces vectoriels
    Par lola1584 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 23
    Dernier message: 26/01/2011, 18h29
  3. [Terminologie] Equivalent des espaces polonais pour les espaces vectoriels normés
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 12/01/2011, 08h47
  4. Espaces vectoriels
    Par tazgsx dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 13/10/2009, 22h01
  5. espaces vectoriels
    Par fusionfroide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 21/02/2008, 20h43