[statistiques-probabilité]test hypothese,sondage

[nathan.evet]

bonjour,
je suis désolé de vous déranger mais j'ai (encore) un probleme pour résoudre un exercice :

On fait un sondage sur 1188 personnes . 588 personnes ont répondu "non" et 600 ont répondu "oui"
donnez le risque que l'on prend en affirmant que le oui gagnera.

voila ce que j'ai fait:

Soit p la probabilité d'obtenir "non" sur une personne sondée.
Soit une suite de variable alétoire représentant la réponse des personnes sondées.
donc sont indépendantes et de meme loi de bernouilli de parametre p.

Hypotheses:
c'est a dire le "oui" l'emporte.
c'est a dire le "non" l'emporte.
la question est,si j'ai bien compris, de calculer

definition de la statistique.

suit une loi normale centrée résuite N(0,1) d'apres le theoreme centrale limite.

sous H0 on a donc
et
donc:
et donc



definition de la zone de rejet :
au vu de H1 la zone de rejet est de la forme
puisque on a pas le seuil on calcul

or n=1188
et
j'ai choisis le nombre de "non" parce que la proportion p est la proba d'obtenir "non"
on cherche alors
(les calculs ont été fait dans open office calc avec "=LOI.NORMALE.STANDARD(x)" qui calcul la valeur de la fonction de repartition de la loi normale centrée réduite de x)

le probleme c'est qu'il fallait trouver 0.37482

où sont mes erreurs?

merci d'avance
-----

[gg0]

Bonjour.

Je n'ai pas tout repris, mais il existe une erreur dans le calcul de

est bien supérieur à 0,5, puisqu'il y a toutes les valeurs positives possibles. Donc 0,36... est faux.

Cordialement.

[nathan.evet]

merci beaucoup pour votre réponse.
en faite j'ai été trop vite dans le latex :

on a donc:


mais meme si j'ai fait une erreur sur le sens de l'inegalité je serais tomber sur 0,3638617733. c'est proche de 0.37482 mais c'est pas encore ca et je ne pense pas qu'il y ait d'arrondi mais c'est toujours possible : dans ce cas que pensez vous de la méthode/du raisonement?

merci encore

[gg0]

n'est pas approximativement égal à 0,36386...

Ce n'est pas une question de sens d'inégalité, mais une valeur fausse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nathan.evet]

j'avoue avoir du mal à comprendre :

n'est pas approximativement égal à 0,36386...

Ce n'est pas une question de sens d'inégalité, mais une valeur fausse.

oui je suis d'accord mais dans mon dernier message j'ai corrigé ca en inversant l'inegalité > en < . T ne suit pas une loi normale centrée reduite?

[gg0]

Inverser le sens de l'inégalité parce que la réponse n'est pas bonne ne me semble pas une attitude très mathématique.

Sinon, par un argument d'intervalle de confiance, je trouve une confiance de 0,6360 environ sur le gain de oui, donc un risque de 0,3640; pas 0,375 environ. Et ça semble confirmer tes calculs; que je n'essaierai pas de vérifier, ça me semble bien trop brouillon (avec des notations non précisées par exemple).

Es-tu sûr de la valeur "qu'on doit trouver" ?

[nathan.evet]

l'exercice en question était une exercice trouvé sur internet généré par un programme apelé "wims" et c'est lui qui m'a donnée cette réponse. mais je ne sais pas si les réponse sont précalculé ou si ca suit un algorithmme pour la trouvé.
en tous cas la réponse que j'ai vu est bien 0,37482 mais il est possible qu'il a ait une erreur dans la réponse du coup ce qui semble probable au vu de ce que vous avez trouvé.
Enfin ce n'est pas très important j'ai essayé l'exercice pour me rapellé comment faire engros c'est tout(d'où le manque de rigueur)

merci d'avoir consacré un peu de votre temps pour mon probleme