Matrice

[invitefc342db7]

Bonjour,

Je bloque à la question de montrer que l'ensemble suivant:


J'ai montré que c'était un sous espace vectoriel.
Mais je dois maintenant en donner une base et la dimension.

Je veux montrer que (A,B,C) forme une base:
A =
0 0 -1
1 0 0
0 1 0

B =
0 -1 0
0 0 -1
1 0 0

C=
-1 0 0
0 -1 0
0 0 -1

Pour montrer que c'est libre, pas de soucis. Mais là je bloque. Je ne vois pas quoi faire, pour montrer que c'est une famille génératrice je ne sais pas comment faire avec des matrices.

J'ai voulu calculer sa dimension, mais pareil, je ne sais pas comment m'y prendre.

Si l'on peut m'aider, merci.
-----

[gg0]

Ta matrice s'écrit de façon immédiate comme combinaison linéaire de A, B et C, ce qui règle la question.

Cordialement.