bonsoir, voila mon problème si vous pouviez m'aider...
J'ai un système
x'=ax+y-x(x²+y²)
y'=-x+ay-y(x²+y²)
ou a>0
1) Montrer qu'il existe une solution maximale unique (x,y) de condition initiale (0,x0,y0) définie sur un intervalle I de R. On donnera l'énoncé complet du théorème utilisé
Bon la c'est le théorème de Cauchy Lipschitz
2)Ecrire le système en coordonnées polaires
la pareil c'est bon je remplace x par r*cos(o) et y par r*sin(o)
3) Montrer que le système admet un unique point critique
Alors la je commence à bloquer, j'aurai dis que le couple critique c'est le couple (0,0) mais je donne quoi comme explication?
4)Montrer que le cercle de centre racine(a) est une orbite maximale et globale
alors la aucune idée...
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