theoreme de Stokes

[invite49cc94dc]

Bonsoir j'ai une question sur un exercice de mon td , je dois verifier le théoreme de la divergence pour F et V , pour le champ de vecteurs F(x,y,z)= -5x i + x²y j et soit V le volume délimité pour la surface z= 1-y² et les plans x=0 , x=2 et z=0 , voila le probleme c'est que même avec la correction je ne comprend pas comment arrivé à verifier le théoreme
je sais que l'on doit utiliser triple integrale (divF) ici div(F)= -5+ 2xy + x² mais ensuite je ne sais pas si faut integrer tout d'un coup c'est à dire d'abord sur z ensuite y ensuite x et les bornes en x sont (2,0) en z(1-y²,0) mais pour y je ne vois pas pourquoi les bornes sont (1,-1)
merci de votre aide
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[interferences]

Bonsoir,

Quand tu fixes z=0 dans l'équation z= 1-y² on a : y²=1.
L'intersection du plan z=0 se fait en (1,-1).
Si tu te représentes le domaine d'intégration tu vois que c'est un cylindre parabolique d'axe x.
Une intégration possible est une intégration sur z de 0 à 1-y² puis sur y de -1 à 1 puis sur x de 0 à 2.

Au revoir

[invite49cc94dc]

A ok merci et pour intégrer je tombe sur un truc hyper compliquer , comme pouvoir l'intégrer facilement , j'ai commencé par intégrer par et je remplace et ensuite j intègre par y et ensuite par x