equation arithmetique

[kaderben]

Bonjour
Soit l'equation^4 + y² = 2003
Déterminer les restes mudulo 5 de y² et x^4
En déduire que l'équation n'a pas se solution entière.

y(5)={0;1;2;3;4}
y²(5)={0;1;4;4;1}

x(5)={0;1;2;3;4}
x^(5)={0;1;1;1;1}

2003(5)=3

y²+x^4 (5)={0;2;0;0;2}

Aucun reste de y²+x^4 par 5 n'est égal à 3

Mais je ne sais pas si je peux conclure directement ou non ?
Ou faut il continuer, mais comment ?

Merci pour vos commentaire.
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[gg0]

ben ... que voudrais-tu dire de plus ?

[kaderben]

Et si y²+x^4 avait un reste 3, pourquoi l'équation aurait une solution entière !
J'avoue que je ne sais absolument rien.
A moins que c'est une regle que j'ignore.

[inviteea028771]

Et si y²+x^4 avait un reste 3, pourquoi l'équation aurait une solution entière !
J'avoue que je ne sais absolument rien.
A moins que c'est une regle que j'ignore.

Si y²+x^4 avait un reste 3, on ne pourrait rien conclure

SI j'ai quelque chose qui n'est pas bleu, je peux en déduire que ça n'est pas un schtroumpf. Ce qui ne veut pas dire que si quelque chose est bleu c'est un schtroumpf.

[A voir en vidéo sur Futura]