Bonjour,
Je dois voir si cette série est divergente ou convergente, j'ai réussi à dire qu'elle est convergente mais quand je résous la série, j'obtient qu'elle converge vers l'infini, est-ce normal ? Comment puis-je calculer sa somme ?
Merci d'avance
Cordialement
Bonjour.
En remarquant queon exprime facilement la somme partielle d'ordre n, et il suffit de faire tendre n vers l'infini.
"j'obtient qu'elle converge vers l'infini" ?? Je ne vois pas comment ... les sommes partielles sont bornées ... Mais explique ton calcul ...
Cordialement.
Si on te demande juste si la série est convergente ou divergente, il n'y a pas besoin de calculer sa somme.
Sinon, il est possible de calculer cette somme en passant par les séries entières :
Il "suffit" d'expliciter en termes de fonctions usuelles la série entière
(en dérivant deux fois, on retombe sur une série entière ultra-classique)
Puis de calculer la limite de cette fonction quand elle tend vers z=1
Ou encore en comparant à une série connue :
If your method does not solve the problem, change the problem.
Tryss,
pas besoin de série entière pour cette série télescopique ultra classique : C'est un exemple de base des cours sur les séries numériques.
Cordialement.
Bonjour,
Oui ! c'est normal, puisqu'une série ne se résout pas. On calcule sa somme. Si vous l'aviez fait, ça aurait été.Envoyé par Hamiltonien
Et tant qu'on y est, dites plutôt que la série diverge, au lieu de "converge vers l'infini"... Si ça avait été une série du genre
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Alors pourquoi mon prof indique -t-il dans la solution que cette série converge vers 1 ?
Parce que c'est vrai !
Je t'ai donné dès le début le moyen de le prouver !!
Personne ne t'a dit qu'elle ne converge pas, relis bien. C'est toi qui t'es mis cette idée fausse en tête.
Cordialement.
