Bonjour,
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment trouver les valeurs propres d'une matrice, les vecteurs propres associés et la diagonalisation d'une matrice ? J'ai cherché sur le net mais c'est gorgé d'explications mathématiques que je ne comprends pas, si vous pourriez expliquer facilement, ce serait génial.
Merci
Cordialement.
Bonsoir,
Une réponse mathématique pour une question mathématique, cela me semble cohérent. Quel est le niveau de ta question ? Est-elle vraiment générale ou as-tu un cadre un peu plus précis ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir,
En effet, une précision ne serait pas de trop. S'agit-il d'expliquer le théorème spectral ou plutôt d'expliquer un algorithme permettant de trouver les valeurs propres et vecteurs propres; ou encore autre chose ? Rien que ces deux premières approches sont très différentes...
Bonjour,
En effet, c'est une question générale, pour englober le sujet, j'ai un exercice où j'ai une matrice A=
il faut déterminer les valeurs de alpha qui permettent de donner une matrice X qui transforme A en une matrice diagonale par une transformation D=X^-1 AX
et déterminer la matrice X pour chaque valeurs de alpha
Je suppose que je dois comprendre la diagonalisation ?
Merci
Cordialement.
C'est un exercice sur la diagonalisation, donc il est effectivement préférable d'avoir suivi un cours sur la diagonalisation : valeurs propres, vecteurs propres, matrice de changement de base, etc.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Suite ça quelqu'un pourrait me donner une explication ou me fournir un lien complet et utile ?
Merci
Bonsoir:
Un cours ici: http://perso.uclouvain.be/jean-pierr...l/MATH1110.pdf (la théorie spectrale est détaillée à la page 91).
Si nécessaire, je peux aussi expliquer rapidement comment calculer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice symétrique de dimension finie.
Merci pour finir j'ai compris, par contre pourriez me dire si diagonaliser une matrice c'est bien faire le produit de la matrice A de la matrice de passage constitué des vecteurs propres et de l'inverse de la matrice de passage ? Donc ici on a diagonalisé la matrice A ?
Bonsoir,
En effet, la matrice de passage P, constituée des vecteurs propres de A permet de passer d'une base de départ (habituellement la base canonique) à la base diagonalisant la matrice A.
A savoir,
A noter que comme
