polynômes de Tchebychev
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polynômes de Tchebychev



  1. #1
    invite979fcc20

    polynômes de Tchebychev


    ------

    Salut

    es ce que les polynômes de Tchebychev noté T sont les polynômes de jacoobi pour ??

    je demande parce qu'on remplaçant et par -1/2, je remarque qu'il ont la même fonction poids , quadratique , linéaire et la constante ainsi que le même domaine d'intégration.mais les confessions de récurrence diffèrent.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite63e767fa

    Re : polynômes de Tchebychev

    Salut,

    les polynômes ne sont pas égaux, mais il y a une relation de proportionnalité entre eux dans le cas alpha=beta=-1/2.
    Ce sont tous deux des cas particuliers de fonctions hypergéométriques. Il suffit d'identifier les paramètres respectifs de ces deux fonctions hypergéométriques pour trouver la relation et la valeur du coefficient de proportionnalité (page jointe)
    Désolé, je n'arrive pas à mettre cette page en pièce jointe.

  3. #3
    Armen92

    Re : polynômes de Tchebychev

    Citation Envoyé par DorioF Voir le message
    Salut

    es ce que les polynômes de Tchebychev noté T sont les polynômes de jacoobi pour ??

    Merci d'avance
    Bonjour,
    Comme le dit JJacquelin, la coïncidence a lieu à un facteur près. Tous ces polynômes satisfaisant une EDO homogène, celle-ci ne les définit qu'à un facteur près. L'usage a consacré une certaine normalisation variable d'une classe à l'autre.
    De même, les polynômes de Gegenbauer avec sont proportionnels à ceux de Tchebychev.
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

  4. #4
    invite979fcc20

    Re : polynômes de Tchebychev

    ah d'accord merci beaucoup

    enfaite c'est quoi une fonction hypergéométrique j'ai déjà cherché sur wiki et j'ai une idée.

    Merci d'avance

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite63e767fa

    Re : polynômes de Tchebychev

    C'est un genre de fonctions qui couvre un grand nombre de fonctions spéciales de plus bas niveau , ainsi que beaucoup de fonctions usuelles. Initialement introduites (avant d'autres définitions plus larges) par les "séries hypergéométriques", elles-mêmes résultant de la généralisation des "séries géométriques" bien connues.
    http://mathworld.wolfram.com/Hyperge...cFunction.html
    Un article de vulgarisation : 'Safari au pays des fonctions spéciales" (§.5), par le lien :
    http://www.scribd.com/JJacquelin/documents

  7. #6
    invite63e767fa

    Re : polynômes de Tchebychev

    Bonjour,

    L'envoi de pièce jointe semble marcher aujourd'hui. Voici donc le document que je n'avais pas réussi à joindre lors de mon premier post.
    Images attachées Images attachées  

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