Propriété d'Archimède multiplicative

[invitec64e4f8e]

Salut à tout le monde.
Si |a|<1, la suite géométrique (aⁿ) converge vers 0 :

• si a=0, c'est évident puisque la suite est nulle à partir du rang 1,
• si a est différent de 0, on a 1/|a|>1 et, pour b>0 fixé, la propriété d'Archimède multiplicative permet de trouver un entier m tel que (1/|a|)^m>=1/b.
  On a alors de façon immédiate :
  Quelque soit n supérieur à m, on a |aⁿ|<=b.

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer la propriété d'Archimède multiplicative?
-----

[invite179e6258]

je suppose que c'est la propriété d'Archimède appliquée aux logarithmes.