Bonjour à tous,
Je suis bloqué sur un problème qui est le suivant
les extrémités d'un abreuvoir de 2.5 m de long sont en forme de triangle équilatérale de 50 cm de côté. On déserve de l'eau dans l'abreuvoir à raison de 0.15m³/minute ( mètre cube). A quelle vitesse monte le niveau de l'eau au moment ou celui-ci atteint 20cm.
Donc j'ai dV/dt = 0.15 m³/minute
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****je cherche dh/dt lorsque h vaut 0.2m
le volume du prisme triangulaire V = (1/2 * c (c =côté) * h) * 5/2
je peux lier la hauteur et le côté par la relation suivante : h = c* (3^1/2)/2**c = 2h/ (3^1/2) .
j'arrive alors à la formule suivante : V = 1/2 * 2h/(3^1/2) * h * 5/2
****************************** **********
****************************** ********** = 5/2 * h² * 1/3^1/2
après derivation j'obtient : dV/dt = 5h/3^1/2*** dh/dt
en remplacant par les valeurs de l'ennoncé j'obtient : 0.15 * 3^1/2 = dh/dt = 0.2598
ce qui est faut .. je ne vois pas trop mon erreur mais il me semble que je n'integre pas la valeur 0.5 (base du triangle equilatéral) dans mon calcul. Je pense donc que l'erreur pourrait ce situé là.
Si quelqu'un a une idée ..merci
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