Bonjour à tous,
On me demande de résoudre se problème: quelqu'un pourait-il m'aider?
Consigne:
les deux côtés d'un triangle isocèle mesurent 16 cm. Si l'angle teta u'ils font entre eux varie de 2° par minute, à quelle vitesse varie l'aire du triangle au moment où teta = 30°
merci d'avance
Calcule la surface en fonction de Théta, et applique la formule de dérivation des fonctions composées...
j'ai d'abord dit que l'aire d'un triangle est :
c:coté de 16cm
A=(B*H) / 2
B=c*SIN(teta/2) * 2
H=c*COS(teta/2)
A= c^2 * COS(teta/2)*SIN(teta/2)
J'ai apris que une fois que l'on a trouver l'équation de liaison, il faut dériver le tout par rapport au temps donc,
dA/dt=d( c^2 * COS(teta/2)*SIN(teta/2) ) / dt
dA/dt = c^2 * [-(1/2)*SIN(teta/2)*(dteta/dt)*SIN(teta/2) + (1/2)*COS(teta/2)*(dteta/dt)*COS(teta)]
dA/dt = c^2 * (1/2) *(dteta/dt) * [cos^2(teta/2) - sin^2(teta/2)]
dA/dt = 16^2 *(0.5) * 2 * (cos^2(15°) - sin^2(15°]) = 221.7 cm^2 / min
Je ne vois pas où j'ai fait faux mais il y a bien un endroit.
Bonjour.
La dérivée de la fonction sinus en degré n'est pas cos en degrés.
Le mieux est de passer en radians.
On peut aussi simplifier en remarquant que :
Cordialement.
