loi binomiale difficulté avec la densité de probabilité P(X)

[invite4109e134]

boujour cher confrère !

J'attaque le dernier chapitre de terminale et je butte sérieusement sur l'expression de densité de probabilité P(X).

Soit X Une variable aléatoire suivant la loi binomiale de bernouilli : B(n,p) ,avec n=100 et p=0.1 .........soit B(100 ; 0.1)

Pour tout k entre 0 et n
Expression singulière: p(k) = P(X = k)= (n p) . p^k . (1-p)^n-k

 
 avec 

La formule fonctionne avec k=100
Mais avec k=15 j'obtient

[(100!/(15!.85!)] . 0.1^15 . 0.9^85 ~0.032

contre A LA CALCULATRICE et en étant regardant des corrigés::

nbre d'essai ,n: 100
prob suc ,p:0.1
borne inf : 0
borne sup:15
binomCdf(100,0.1,0,15)~0.960

Merci de m'aider )
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[gg0]

Bonjour.

pour la loi binomiale, il n'y a pas de densité de probabilité (au sens du secondaire). Mais il y a une loi de probabilité que tu as rappelée. D'autre part, "Bernoulli" (mathématicien suisse) est le nom donné à une loi différente de la loi binomiale " loi binomiale de bernouilli" est non seulement mal écrit, mais n'a pas de sens !
P(X=13) vaut non pas 0,32, mais 0,33 quand on arrondit correctement 0,326....
Quant à ce que tu calcule à la fin, ce n'est pas le calcul de la probabilité de 15, mais probablement celui de la probabilité de 15 ou moins.
Ne jamais copier ce qu'on ne comprend pas. S'il y a des fonctions de ta calculette à utiliser, tu peux avoir le minimum d'intelligence d'aller voir ce qu'elles calculent. Et si tu ne comprends pas, ne t'en sers ps !

Cordialement.

[invite4109e134]

Tout simplement ,
la calculatrice fait l'addition de la formule avec k prenant la valeur de 15 à 0 ...en gros f(k=15)+f(14)+f(13)...f(0)~0.9 60

Le calcule me parait bien compliqué du coup vu que 0.960 était la valeur donné dans les CORRIGES !!

en fin bref j'ai bien peur que pour l’épreuve du bac la calculette soit obligatoire dans le sens ou il faut recourir soit aux factoriels soit à la fonction binomiale

Qu'en pense tu gg0 ?

encore merci :])

[gg0]

1) Si tu ne me donnes pas l'énoncé, je ne peux pas savoir ce que tu calcules !! Tu dis qu'il y a incompatibilité entre deux calculs, puis maintenant tu parles de deux calculs différents : C'est normal qu'ils ne donnent pas le même résultat.
2) Dans le format actuel du bac, il faut avoir une calculette; pas besoin d'une calculette chère, on peut se débrouiller avec une calculette scientifique de base. Demande à ton prof, moi je ne suis plus dans le coup. mais ici, le calcul de f(k=15)+f(14)+f(13)...f(0)~0.9 60 peut se faire avec une calculette de collège, voire à la main si on a le temps (les seules divisions sont par des puissances de 10, il suffit de savoir multiplier !!).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4109e134]

@gg0
1)Frai ou Faux :
P(X=15)~0.960 à 10 -2 près , avec B(100;0.1)
2)
2) Je me demandait s'il n'y avait pas une formule "réductrice" pour le calcul de f(k=15) +f(14)+. . .+f(0) ?

merci ://

[gg0]

1) faux
2) On n 'en connaît pas. si j'ai bien compris de quoi tu parles, car c'est même mal écrit.

Cordialement.