Utilisation de la fonction indicatrice

[invitec0e1a65f]

Bonjour,

Cela fait quelques temps que je n'ai plus fait de maths, et je me pose la question suivante :
Je souhaite sommer une suite de fonctions de à .
Cette suite est définie sur la base d'une seule fonction : . Chaque fonction étant définie sur l'intervalle et nulle partout ailleurs, je pensais utiliser la fonction indicatrice pour pouvoir effectuer la somme :

est-ce pertinent d'utiliser la fonction indicatrice ?

Merci pour votre aide !!
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[gg0]

Bonjour.

Si alors on peut remplacer par cette expression dans la somme et voir si ça apporte quelque chose (c'est ton travail, moi je ne sais rien sur le sujet).
Mais multiplier par 0 quand il est systématiquement nul et par 1 ailleurs n'apporte rien.

Cordialement.

[invitec0e1a65f]

Bonjour,

Pardon je me suis mal exprimé. La fonction n'est pas systématiquement nulle en dehors de , c'est simplement moi qui veut la rendre nulle. Pour ce faire, je voulais savoir si c'était bien la fonction indicatrice qu'il fallait utiliser ?

Merci

[invitec0e1a65f]

Entre autres, chaque fonction est définie sur , mais dans ma modélisation, il n'est pas pertinent de les définir en dehors de l'intervalle , il faut qu'elles soient nulles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ok.

Alors une façon d'annuler une fonction en dehors d'un intervalle est de la multiplier par la fonction indicatrice de l'intervalle. Mais tu le savais, donc je ne vois pas bien pourquoi tu poses cette question.
Si c'est pour savoir si c'est la méthode à appliquer dans cet exercice particulier, je ne peux pas répondre, je ne connais pas l'exercice.

Cordialement.