Correlation de 3 variables

[gorben]

Salut,

J'ai 3 variables qui semblent etre correlees entre elles. Je peux faire une correlation 2 a 2 pour le prouver mais je me demandais si il n'y avait pas un moyen de faire une correlation directement sur 3 variables pour n'avoir qu'une seule valeur. J'ai fait un scatter plot en 3D et la correlation est plutot claire.
Ce qui serait encore mieux, ce serait si Matlab avait une fonction toute prete pour calculer cette correlation...

Merci pour votre aide
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[Bruno]

Salut,

Si le modèle a l'air linéaire, tu peux regarder le nombre de valeurs singulières svd([a b c]) avec a,b,c les vecteurs [Nx1] de tes 3 "variables". Sinon il reste la fonction corr() mais tu te retrouves avec une matrice 3x3 et 3 valeurs utiles.

[gorben]

Salut,

Merci pour l'info . Malheureusement svd() me donne 3 valeurs (en plus j'ai pas bien compris a quoi ca correspondait). Pour 3 valeurs, je prefere faire une correlation (corr() ), ce sera moins difficile a expliquer dans l'article (je suis biologiste...). En fait je cherchais une "correlation" mais en 3 dimensions pour n'avoir qu'une seule valeur a reporter dans le papier.
Je ne sais pas si ca existe.

[Bruno]

En fait ce n'est pas tant les 3 valeurs renvoyées par svd() qui importent mais le nombre de valeurs significatives. Par exemple un svd() sur le modèle linéaire suivant (avec un peu de bruit) :

clear all; close all; clc;

a = randi(100, 50, 1);
b = randi(100, 50, 1);

c = a + 0.7*b + rand(size(a));

svd([a b c])

renverrait quelque chose comme [898.5942, 216.7082, 1.3652]. Avec 2 valeurs singulières significatives, on peut en déduire qu'un modèle à 2 variables explique bien le jeu de données.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gorben]

Ok merci, je commence a comprendre comment ca marche. Ce serait en effet pas mal.
Par contre comment determiner que 2 valeurs sont significatives?
Si je fais sur mes donnees j'obiens : [167.088, 30.316, 21.503]. Si je fais corr() j'obtiens [0.45, 0.42, 0.46]. Donc je pense que sans etre parfaite, il y a quand meme une certaine correlation entre mes donnees.

[Bruno]

Ça dépend un peu de ton modèle: est-il linéaire ? En général on considère comme non significatives les valeurs qui sont sous le niveau de bruit (sous sa variance pour être précis) ou bien on peut éliminer tout ce qui descend 2 ordres de grandeur en dessous de la première valeur.

[gorben]

Ok super, merci beaucoup pour ton aide
Je vais voir ce que je peux faire avec ca!

[12Pierre44]

Bonjour,
Si on admet qu'on puisse trouver une formule de régression à 2 paramètres parmi une courte liste de fonctions (affine, log, exp, puiss) alors en combinant ces fonctions, on obtient 8 possibilités. Il suffit de la calculer toute et d'adopter la meilleure.