suite numérique

[invite6d425481]

bonsoir à tous j'aimerais vos avis sur le problème suivant:
un père décide de partager son terrain à ses tois fils.Il leur dit que le partage se fera de la manière suivante:
le premier divise le terrain en deuxet prend une moitié.Le second divise la moitié qui reste en deux et prend la moitié.Le troisième prendra le reste laissé par le deuxième et divisera se dernier en deux puis il prendra la moitié et ainsi de suite.problème:arriveront'ils à ce partager le terrain jusqu'à ce qu'il ne reste plus rien avec cette méthode?
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[Amanuensis]

Oui, s'ils ont les bases suffisantes en maths pour éviter de faire une infinité d'opérations. Sinon, ils seront morts avant qu'il ne reste plus rien.

D'autres questions?

[inviteea028771]

Oui, s'ils ont les bases suffisantes en maths pour éviter de faire une infinité d'opérations. Sinon, ils seront morts avant qu'il ne reste plus rien.

D'autres questions?

Boarf, assez vite ils vont devoir découper des atomes en deux En considérant 10^(-20) m² la "surface" d'un atome, et en partant qu'un terrain de 10.000m² (100x100), on est à cette échelle au bout de la 80ème découpe


Mais bon, il ne s'agit plus à proprement parler de maths

[invite75a796c1]

Bonsoir,

il manque une condition d'arrêt , par exemple "s'arrêter dès que le reste après le 3e enfant est au dessous d'un m2".

Avec une condition de ce type et une marge d'erreur correspondant au dernier reste, vous devez remarquer qu'à chaque itération le 1er prend 50%, le second 25% et le 3me 12.5%. Pour trouver la part de chacun, une simple règle de 3 sur ( 50+25+12.5)% vous donnera les répartitions, soit 50/87.5, 25/87.5 et 12.5/87.5.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

L'énoncé est mal retranscrit, j'imagine qu'on poursuit l'opération en cyclant sur les frères, premier, deuxième, troisième, premier, deuxième, etc. Il n'y a pas d'arrêt autre que l'épuisement, d'où la question.

[invitedd63ac7a]

Les paradoxes de Zénon ont de tout temps fasciné les gens. En voici une variante.

[Seirios]

Les paradoxes de Zénon ont de tout temps fasciné les gens. En voici une variante.

Je ne suis pas vraiment d'accord, les paradoxes de Zénon découpent généralement une distance en une infinité de morceaux puis affirment que la somme des durées nécessaires pour parcourir chaque morceau est infinie, ainsi un temps infini serait nécessaire pour parcourir une durée finie. L'erreur est bien sûr que les durées en question sont de plus en plus petites et que leur somme tend vers un nombre fini.

Ici, la durée entre deux partages n'est pas de plus en plus petite, donc la somme est bien infinie et il n'y a aucun paradoxe.

[albanxiii]

Bonjour,

arriveront'ils à ce partager le terrain jusqu'à ce qu'il ne reste plus rien avec cette méthode?

Ca dépend du sens que vous donnez à la taille de "rien"
Sinon, ils peuvent faire le calcul exact avant de commencer à découper le terrain.

@+