Dérivées.....?!
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Dérivées.....?!



  1. #1
    BillyNut's

    Dérivées.....?!


    ------

    Si on a : dw/dk à calculer à partir de : w² = M² + v².k²
    et que l'on doit trouver: 2w.dw = 2.v².k.dk
    Comment on fait? je comprends pas du tout pourquoi mon prof a fait ça.....
    Je vous remercie d'avance, a bientôt.

    -----

  2. #2
    Bleyblue

    Re : Dérivées.....?!

    Je suppose que M et v sont des constantes ?

    Sinon eh bien tu dérives les deux membre en n'oubliant pas que W(k) est une fonction de k (dérivation implicite) :



    et voilà ...

  3. #3
    azt

    Re : Dérivées.....?!

    Bonsoir, le plus facile pour commencer est peut-être d'écrire la formule en fonction du temps, pour bien voir comment cela fonctionne au début :

    On a donc :
    w(t)² = m(t)² + v(t)². k(t)²
    D'après le résultat que tu dois trouver, je suppose que la masse et la vitesse sont constantes dans le temps pour le problème concerné !?
    m(t) = M
    v(t) = V
    Ce qui donne :
    w(t)² = M² + V².k(t)²
    Et là, il ne reste qu'à dériver en fonction du temps.

    [edit] Grillé par bleyblue, comme mettent certains par tradition [/edit]
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  4. #4
    BillyNut's

    Re : Dérivées.....?!

    ouai ms "2w" vient d'où? je pensais que quand on devait dérivé, c'était toujoours par rapport à la meme variable. Moi j'aurai fais: 2w = 2k.v² (avec M et v constantes oui, pardon )

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Bleyblue

    Re : Dérivées.....?!

    Je ne savais même pas que c'était de la physique moi

  7. #6
    Bleyblue

    Re : Dérivées.....?!

    Citation Envoyé par BillyNut's
    ouai ms "2w" vient d'où? je pensais que quand on devait dérivé, c'était toujoours par rapport à la meme variable. Moi j'aurai fais: 2w = 2k.v² (avec M et v constantes oui, pardon )
    Justement tu ne dois pas oublier qu'ici tu dérives la fonction W(k) par rapport à k

    Donc tu ne peux pas simplement dire que (w²)' = 2w vu qu'ici w dépend de k. Tu dois encore multiplier par w' : (w²)' = 2w . w'

  8. #7
    BillyNut's

    Re : Dérivées.....?!

    Ok!! Merci c'est cool, vraiment. A bientôt et bonne soirée à vous tous.

  9. #8
    azt

    Re : Dérivées.....?!

    D'un côté on dérive w(t)² :
    (w(t)&#178' = 2 w(t) w'(t)
    et de l'autre k(t)² V² :
    (k(t)² v&#178' = v² (k(t)&#178' = v² 2 k(t) k'(t)
    Après ce n'est plus qu'une question d'écriture.
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  10. #9
    Bleyblue

    Re : Dérivées.....?!

    De rien

    Bonne nuit

    EDIT :
    Citation Envoyé par azt
    L'ami bleyblue se mélange un peu les pinceaux on dirait

    D'un côté on dérive w(t)² :
    (w(t)&#178' = 2 w(t) w'(t)
    et de l'autre k(t)² V² :
    (k(t)² v&#178' = v² (k(t)&#178' = v² 2 k(t) k'(t)
    Après ce n'est plus qu'une question d'écriture.
    Bah ça n'est précisé nul part que k est une fonction de t non ?
    Moi je pensais simplement que W était une fonction d'une variable k réelle ...

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