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Formes modulaires méromorphes



  1. #1
    martini_bird

    Formes modulaires méromorphes

    Bonjour,

    toute forme modulaire (pour SL2(Z)) méromorphe s'écrit comme quotient de formes modulaires holomorphes : quelqu'un aurait-il une référence contenant la démonstration ?

    Et surtout, sait-on si ce résultat reste vrai pour les sous-groupes de congruence ?

    Cordialement.

    -----

    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  2. #2
    eudea-panjclinne

    Re : Formes modulaires méromorphes

    Connaissez-vous Le cours d'arithmétique de JP Serre (1970), le chapitre VII est consacré au formes modulaires, il démontre la proposition 6 où il énonce, entre autre, que toute fonction (modulaire) méromorphe est quotient de deux formes modulaires.

  3. #3
    martini_bird

    Re : Formes modulaires méromorphes

    Merci !

    La remarque qui suit la proposition est par ailleurs très éclairante : le compactifié est homéomorphe à la sphère, sur laquelle les seules fonctions méromorphes sont les fonctions rationnelles.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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