Orbites, stabilisateurs et points fixes

[invite50baf54d]

Bonjour,

Je suis actuellement en train de regarder un cours de l3 sur la théorie des groupes. Cependant, tel quel, sans exercice, j'ai un peu de mal à comprendre l'utilité de certaines notions: "Orbites, stabilisateurs et points fixes".

Quelqu'un pourrait m'expliquer l'intérêt de définir de tels objets dans la théorie des groupes? Quelles sont leurs applications classiques? Tous autres renseignements sont également les bien venus.

Cordialement,
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[Seirios]

Bonsoir,

Je trouve qu'il s'agit d'objets assez naturels... D'un autre côté, il n'est pas étonnant de ne pas savoir répondre à ce genre de question en commençant un cours. Continuer à étudier, fais quelques exercices, laisse mijoter le tout et tu devrais y voir plus clair.

Sinon, pour donner un élément de réponse, tu peux regarder la formules des classes, qui est un résultat fondamental sur les actions de groupes finis.

[invite50baf54d]

ok

Cordialement,