Simplification de calcul

[invite42ab2283]

Bonjours,

je doit étudier les variation de cette fonction : Ep(r)=4 (1/r^12 - 1/r^6 )

Pour cela je doit étudier la dérivée de EP soit quand Ep'=0
( pour faire la dérivée seconde afin de trouver les extremums )

Donc J'ai trouvé Ep'= -48r^-13 ( r^-12 - r^-6 )

Dans la correction je vois

Ep'=24 ( -2r^-6 + 1 )

Avec cette forme on peut facilement étudier quand Ep'=o

Mais je ne vois pas comment on peut arrivé à cette simplification à moins que ma dérivée soit fausse.

Quelqu'un saurait-il d'où viens problème ?

Merci d'avance pour vos réponses,

Cordialement.
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[Seirios]

Bonsoir,

Effectivement, tu as fait une erreur dans le calcul de la dérivée. Si tu ne trouves pas ton erreur, tu peux toujours détailler tes calculs ici.

[invite42ab2283]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse,

Désolé pour cette réponse tardive ( j'ai de longue journée à la fac ),
bref j'ai refait la dérivé et j'obtient

Ep(r)'=-24r^-6(r^-12 - r^-6 )

pour trouver cela j'ai utiliser la "formule"

si f(x)=k(u)
alors f'(x) =k(u) x u'

pour calculer u' j'ai fait :

r^-12 - r^-6

la dérivé vaut

=-12r^-13 + 6r^-7
= -6x^-6

Voilà j'ai l'impression d'avoir encore fait une erreur mais voyant le " 24 apparaître je me dit que je suis sur la bonne voie, mais à partir de là je ne voie toujours pas
comment obtenir :

Ep'=24 ( -2r^-6 + 1 )

Car même en factorisant ma dérivée je n'obtiendrais pas cela, car j'ai -24r^-6 en facteur...

Cordialement,

[gg0]

Bonsoir.

Dans la correction je vois

Ep'=24 ( -2r^-6 + 1 )

C'est évidemment faux. Le bon résultat étant
Ep'=24 r^(-7)( -2r^-6 + 1 )
que l'on obtient immédiatement en écrivant Ep(r)=4(r^(-12)-r^(-6)) et en factorisant la dérivée.
Pour ma part, j'aurais plutôt factorisé par r^(-13) : Ep'(r)=24r^(-13)(r^6-2)

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

pour trouver cela j'ai utiliser la "formule"

si f(x)=k(u)
alors f'(x) =k(u) x u'

Pas besoin, c'est même faux. Vous avez une fonction de la variable r, et vous dérivez par rapport à la variable r, donc pas de fonction composée.

La dérivée de (pour ) par rapport à est ?

@+

[topmath]

Bonsoir tout le monde :
Si la dérivée de f(x) est formule générale :
si maintenant calculant je calcule cette dérivée en calculant à part :
(1)
(2)
En remplace (1) et (2) dans E'_p en aura :

ce résultat est identique à celui trouver par gg0 donc y 'a une chose qui cloche dans votre supposer correction juni78 ;

Cordialement ;

[albanxiii]

Re,

Ouf, nous voila rassurés, gg0 sait calculer une dérivée basique....

@+