Bonjour les amis !!
J'étais plongé dans mes exos de maths et je coince un peu sur un exercice celui-ci:
Combien de colonne pivot une matrice 4x6 admet-elle si ses colonnes engendrent R4 ?
Alors j'ai pensé a 4 colonnes pivots et ca va ressembler a ca
1 0 0 0 x1 x2
0 1 0 0 x3 x4
0 0 1 0 x5 x6
0 0 0 1 x7 x8
Donc là les 4 colonnes avec les pivots devraient engendrer R4
et si on prend un autre exemple avec une matrice 4x4 dans R4
1 0 0 x1
0 1 0 x2
0 0 1 x3
0 0 0 0
Est ce que je peux conclure que les 3 colonnes avec les pivots engendrent R3 ?
Parce que d'après mon cours les colonnes de A engendrent Rn si il existe dans chaque ligne de A un pivot ( A = MATRICE )
Voila merci d'avance !!
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