Gauss,préparation d'un devoir

[invite9c5f7482]

Bonjour,alors j'ai résolu ce système mais je voulais savoir si ma méthode c'est du gauss a 100% parce que pendant les devoir mes professeur voudront que je résolve des système grâce a la méthode du pivot de gauss.
Alors voila ce système:
(S):
{2x+3y+5z=4(L1)
{x+y+z=1(L2)
{x+3y+4z=2(L3) ;L2<=L2-L3::-2y-3z=-1 et L1<=L1-2L3:-3y-3z=4-4=0 j'ai ainsi un système de deux équation a deux inconnues.
On voit que -3y=3z d'ou -y=z et y=-z et on en déduit que z=1 et que y=-1 ,ensuite,pour fair court, on remplace les valeur de z et de y dans la première équation et on trouve que x=1 d'ou S(1,1,-1).
Merci de bien vouloir m'aidé
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[invite9c5f7482]

euh non S(1,-1,1)

[gg0]

Tout dépend ce que tes profs appellent "méthode du pivot de gauss". A toi d'étudier tes cours pour savoir (le nom recouvre plusieurs présentations !). Et ça ne peut pas te faire de mal d'apprendre tes leçons.

Cordialement.

NB : Présenté ainsi, ce n'est pas la résolution d'un système.

[invite9c5f7482]

Je connais la méthode et mes leçon,je sais qu'il faut "triangularisé" le système pour avoir quelque chose du genre" x+y+z=6;y+z=4;z=3.
Mais dans ce système que j'ai résolu même si c'étais facile de supprimer les x,ce ne l'étais pas de supprimer les y et les x en même temps pour avoir quelque chose du genre " z=3".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c5f7482]

Si ce que j'ai écris n'est pas la résolution d'un système et que je n'ai pas résolu ce système,qu'est ce que j'ai fais alors?

[invite8ac20103]

Bonjour

(S):
{2x+3y+5z=4(L1)
{x+y+z=1(L2)
{x+3y+4z=2(L3) ;L2<=L2-L3::-2y-3z=-1 et L1<=L1-2L3:-3y-3z=4-4=0 j'ai ainsi un système de deux équation a deux inconnues.

Quand on fais la méthode du pivot tel que je la connais, on définit une ligne de pivot entre autre.
Ici tu fais avec L3 comme ligne de pivot? étrange de commencer par L3 pour avoir un systeme triangulaire supérieur..

Prend L1 comme ligne de pivot et fait correctement les étapes.
L2<- L2 - 1/2 L1 et L3<- L3 - 1/2 L1 ce qui éliminera les "x" des équations L2 et L3 apres je te laisse continuer pour y

Cdt

[invite9c5f7482]

Ok d'accord.

[invite14e03d2a]

Ici tu fais avec L3 comme ligne de pivot? étrange de commencer par L3 pour avoir un systeme triangulaire supérieur..

L'interet de choisir L3 plutot que L1 est que le coefficient devant est 1, donc on a pas besoin de s'embeter avec des fractions.

Cordialement

[invite9c5f7482]

Effectivement! enfin quelqu'un qui est d'accord avec moi!

[invite9c5f7482]

Photo du système ;pivot de gauss futura (2).jpg futura3.jpgfutura3.jpg

[invite9c5f7482]

J'ai envoyé deux fois la même image,désolé

[gg0]

Toujours le même problème : Tu ne traites pas le système, mais les équations. Méthode incorrecte (elle donne des résultats faux).

tant pis pour toi !

[invite9c5f7482]

C'est bizarre mon prof m'a dit que la méthode est bonne mise appart qu'il faut plus détaillé les calcul,par contre je ne suis pas d'accord avec vous,les résultat sont bon. x=1,y=-1,z=1

[invite51d17075]

oui , ils sont bons.
j'ai oublié le pivot de gauss, mais simplement fait L1-(L2+L3) qui donne directement -y=1 donc y=1.

mais ma "méthode" n'est certainement pas conforme au mode de raisonnement qu'on te demande.

[invite9c5f7482]

Ok ansset,mais même si vous avez un peu oublié,c'est du gauss ce que j'ai écrit? surtout que je trouve le résultat...

[invite9c5f7482]

Oui après il y a des addition de ligne qui permette d'aller plus vite effectivement.

[invite9c5f7482]

S1:{2x+3y+5z=4(L1)
{x+y+z=1(L2)
{x+3y+4z=2(L3)

Ensuite L1<=L3(L1 devient L3) donc:
S1': {x+3y+4z=2(L1)
{x+y+z=1(L2)
{2x+3y+5z=4(L3)

Ensuite
L1<=L1-L2:2y+3z
et L3<=L3-2L2:y+3z=4-2=2
et L1<=L1-2L3: 0y+3z-6z=1-4=-3 donc -3z=-3=> z=1 donc on obtient le système:
S1'': {x+y+z=1 (L2)
{2y+3z (L1<=L1-L2)
{z=1 (L1<=L1-2L3).

[invite51d17075]

je ne peux te dire si c'est du gauss ou pas, ce type d'approche n'existait pas (je crois sans être certain ) à mon époque.
et tes notaions ne me rapelle rien.
je étais passé directement de la manip des lignes au lycée à la résolution par les matrices en sup.

bref, pas d'un grand secours adapté pour cet exercice.

[invite9c5f7482]

Ce n'est pas grâve car tu a essayé de m'aidé quand même,ce qui compte ce sont les effort qu'on fourni,le résultat n'a pas vraiment d'importance.