integrale-2

[pgwt]

Hi!!!

Qui aurait une idée sur comment procéder?

a(y) = intégrale -00 à +00 [ ([x/(x²+a)] * cos(xy) ]dy
avec a>0

Merci!!!
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[mickan]

Bonjour,

a(y) = intégrale -00 à +00 [ ([x/(x²+a)] * cos(xy) ]dy

Il semble qu'une erreur se soit glissée, car x n'est pas défini.

[pgwt]

Oui c'est vrai, on ne peut pas intégrer par rapport à y

a(y) = intégrale -00 à +00 [ ([x/(x²+a)] * cos(xy) ]dx

[mickan]

Définissons f_yx)=x*cos(xy)/(x²+a)

f est impaire
donc a(y)=0 lorsqu'elle est définie

[A voir en vidéo sur Futura]

[pgwt]

D'accord, et si elle était paire
comment intégrer

[x*sin(xy) ] / (x²+a)

Merci!!!

[mickan]

on peut essayer une intégration par partie
notons l'intégrale avec le sinus b(y)=int (0 à +00) de [2x/(x²+a)]*sin(xy)=int (0 à +00) de u'(x)*sin(xy)
avec u(x)=ln(x²+a)

[pgwt]

D'accord grand Merci!!! mickan