Bonjour,on m'a donné cette exercice:
Déterminer les nombres complexes z et z' solution du système:
{(1-i)z+(2+3i)z'=3i
{(2+i)z-(1+i)z'=1+4i
Et j'ai écris que z=a+ib, et z'=a'+ib' d'ou:
{a+2a'+b-3b'=3i+i(b+2b'+2a)
{2a-b-a'+b'=1+4i+i(2b+a-b'-a') (je n'ai pas détaillé les calcul)
Mais je ne vois pas comment je pourrai me débarrassé des i pour trouvé la valeur de a,a',b et b'.
bonjour,Envoyé par Argon39
quelle mechanceté avec les i ( s'en débarrasser !)
pour chacune des équations tu peux ecrire
partie réelle ( gauche) = partie réelle ( droite ) et idem pour les parties imaginaires.
ce qui te fait 4 équations à 4 inconnues.
ps: je n'ai pas vérifié ton calcul par contre.
Dernière modification par ansset ; 13/10/2013 à 18h16.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
il y a aussi une démarche moins bourrine, qui consiste par exemple à multiplier chaque équation par la conjugué du facteur multiplicateur de z.
ex
multiplier la première par (1+i ) et la seconde par (2-i)
tu obtiens 2 equations ou le facteur en z est réel, ce qui permet d'éliminer z après.
( tout ça sans passer par a+ib et a'+ib' )
Dernière modification par ansset ; 13/10/2013 à 18h23.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonsoir,
Ou encore on procède comme si les coefficients étaient réels : on multiplie chaque équation par le coefficient de z dans l'autre et on soustrait les deux résultats
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui c'est méchantla première méthode me plaît plus donc je vais l'utilisé.
En tout cas merci beaucoup pour ton aide ansset !
si tu veux, mais tu choisis la piste qui comporte le plus d'opérations et donc le plus de fautes potentielles..
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
