probleme de limite

[invite29d644e5]

Bonjour,

Lorsque je fais tendre r vers l'infini, j'obtiens l'infini et non 0

Merci d'avance de votre aide
-----

[invite51d17075]

bonsoir,
je risque de ne pas voir ta pièce jointe avant demain !
( pour l'exercice précedent, celà revenait à justifier ta conclusion en s'appuyant justement sur le théorème des accroissement finis )
donc désolé d'une certaine manière, car la justif était dans le titre de ton fil .(qu'il fallait juste rappeler )

[invite51d17075]

si la formule n'est pas compliquée, tu peux essayer de l'ecrire même sans Latex !

[invite29d644e5]

j'ai la norme [ f(x) - somme (n=0 à r) ( (x^n / factorielle n) * f^n(0)] je veux montrer quelle tend vers 0 quand r tend vers infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29d644e5]

la norme [ f(x) - somme (n=0 à r) ( (x^n / factorielle n) * f^n(0)] <= (r+1) * C^(r+1) |x^r+1| * ( l'integrale (0 à 1) (1-s)^r |alpha (sx)| ds)

[invite29d644e5]

f(x) = somme (n=0 à l infini) ( (x^n / factorielle n) * f^n(0) )

[invite51d17075]

ds le mess 4 , le second terme est le dev limité de f en 0, normal qu'il tende vers 0.
ds le mess 5, qu'est ce que C ?

[invite29d644e5]

une constante

[invite51d17075]

juste 2 3 questions:
tu a déjà vu les DL ? ( dev limités )
qu'est-ce que alpha(sx) ?
as tu vu les intégrales de riemann ?

[invite29d644e5]

la norme f^k(t) <= C^k * (factorielle k) * alpha (t) ou alpha est une fonction de R dans R+

[invite29d644e5]

oui je connais les dl pourquoi?

[invite51d17075]

pour ton post 5), il faut t'inspirer de ça :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_de_Riemann
mais là, je n'ai plus le temps et j'ai une fièvre de cheval.
à demain peut être, mais il faut que je me repose.

[invite29d644e5]

les intégrales de riemann sont aux programmes mais pour le prochain semestre

[invite51d17075]

ça doit être une sorte d'apéro
mais là je parle de suite ou on peut majorer une suite par une intégrale.
désolé, à demain, bonne nuit.

[invite29d644e5]

bonne nuit

[invite51d17075]

re bonjour,
en fait ce n'est probablement pas necessaire de passer par riemann.
( reflexe de ma part quand je vois à la fois des sommes et des intégrales )
le soucis est que je ne comprend pas tes notations.
alpha, sx ...
et la formule mise en pièce attachée, c'est ce que tu dois montrer ?

sinon la somme d'une intégrale = l'intégrale de la somme.