barycentre

[Minialoe67]

Bonjour

Je fais une annale en vue d'un DS et voici le sujet .
J'ai trouvé b=-2 et c=-2 grâce à une figure.
=b/(1+b+c) + c/(1+b+c)
Par identification b/(1+b+c) et c/(1+b+c) doivent être égaux à 2/3 (d'après la figure). On trouve que -2 marche!
Par contre ce n'est pas mathématique du tout, dans le sens où il y a beaucoup de tâtonnement!

Auriez une méthode plus claire, valable à tous les coups, car j'imagine bien, si on demande le barycentre hors d'un triangle isocèle et avec des coefficients assez gros, la figure sera durement exploitable!

Merci
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[Minialoe67]

personne ne sait?

[gg0]

Bonsoir.

Tes coefficients sont les bons : b=c=-2.

On peut y arriver soit en utilisant G ( donc ) et en obtenant ainsi la relation qui donne 2+b+c=b=c par définition de G, soit comme tu l'as commencé, en traduisant la définition de G' en se ramenant à et et le fait que AB et AC ne sont pas parallèles.

Cordialement.

NB : L'hypothèse "isocèle" ne sert à rien ici.