question ?

[invite2add52a9]

svp ,comment peut on démontrer que si max |f'|<1 alors f est contractante ? (en utilisant le thm des accroi.finis) ? mercii !
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[gg0]

avec la formule des accroissements finis.

[invite2add52a9]

donc on a |f(x)-f(y)|=|f'(c)| |x-y|

et |f'(c)|<= max|f'| du coup |f(x)-f(y)|<= |x-y| max |f'|
et on par hyp max|f'|<1 donc max|f'| joue le rôle de la constante et f est contractante
c'est çà ?

[gg0]

Ben ...

tu as bien ce que tu veux et tu as systématiquement appliqué des règles de cours ? Pourquoi voudrais-tu ce que ne soit pas ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2add52a9]

j'était un peu confus mercii pour votre attention et bonne fin de soirée (y)