la convergence d'une série

[invitef84b5b58]

Bonsoir
voila ma série Un=con(n)/n²
pour étudier la convergence de cette série le prof l'a étudié par les nombres complexes [con(n)=exp(in)] ce qui l'a rendus un peu difficile,
j'ai pensé à une autre méthode très très simple c'est le fait que cos(n) est toujours inférieur à 1
Donc cos(n)/n² est 1/n² est puisque la série 1/n² converge d'après Riemann donc Un est convergente. est ce que ma méthode est aussi juste ou j'ai fais des bétises? + quelqu'un m'explique la méthode du prof parce que je l'ai pas bien compris et merci
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[inviteea028771]

Oui, c'est juste. Enfin, il vaut mieux dire que |Un| < 1/n², et que la série des 1/n² étant convergente, la série des Un est absolument convergente (donc convergente)

Maintenant, pour la méthode du prof, aucune idée de ce qu'il a bien pu faire

[invitef84b5b58]

Oui, c'est juste. Enfin, il vaut mieux dire que |Un| < 1/n², et que la série des 1/n² étant convergente, la série des Un est absolument convergente (donc convergente)

Maintenant, pour la méthode du prof, aucune idée de ce qu'il a bien pu faire

Merci beaucoup pour ta réponse.

[gg0]

Attention :

"con" est une insulte.
Il s'agit probablement de cos, et alors cos(n)=Re(exp(in)).
Je ne vois pas trop, moi non plus, ce que le prof en a fait. Peut-être le critère d'Abel ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef84b5b58]

Attention :

"con" est une insulte.
Il s'agit probablement de cos, et alors cos(n)=Re(exp(in)).
Je ne vois pas trop, moi non plus, ce que le prof en a fait. Peut-être le critère d'Abel ?

Cordialement.

Oulala pardon faute de frappe,
Oui il a utilisé le théorème d'Abel