Bonjour, voici le sujet que j'essaie de traiter depuis un moment.
Exo 1:
Soit la fonction f définie sur R par f(x)= cosx + cos(2x) + cos (3x).
1. Justifiez que f est paire; comparez pour x appartenant à R , f(x) et f(x+2pi)
On étudie désormais f sur [0;pi].
2. Résoudre sur R l'équation: cosx + cos (2x) cos(3x) = 0, en deduire le signe de f sur l'intervalle d'étude.
3. Montrer que f'(x) = -sinx(12cos²x + 4cosx - 2) et en déduire le signe de f sur [0;pi].
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