petit éxo proba

[invite4680bd1a]

Bonjour j'ai un exo de proba et la je doit le dire, je seche totalement mais alors TOTALEMENT

lors d'un examen, onpropose un QCM de 10 question aux éleves dont 6 on trois réponses possibles(dont une unique juste) et les autres sont composées de 4 réponses possibles(une juste également)

1)En répondant au hazard, quelle est la proba qu'un éleve ai juste à au moins la moitié des questions ?

2)Pour eviter l’influence du hasard, le correcteur decide de neutraliser les x premieres reponses justes, ce qui conduit a mettre un 0 a l’etudiant dont le nombre de reponsesjustes n’est pas superieur a celui qu’il peut esperer atteindre en repondant au hasard. Quelle est la valeur de x et combien de points doit-on accorder par reponse juste au dela
de la x eme pour que l’etudiant repondant parfaitement `a toutes les questions ait 20/20 ?

Et la bon je vois pas du tout
déja je vais essayer de calculer le nombre de cas possible. On se fiche de l'ordre des question, on a donc 3 choix pour les 6 questions et 4 pour chaqu'une des 4 autres d'ou card(oméga)=3^6*4^4=186624 possibilité(ce qui me parait déja faux)

Enfin je suis totalement perdu la, comment dois je procéder ?

merci
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[gg0]

Si tu connais la loi binomiale, le nombre de réponses justes sur les 6 suit une loi binomiale; idem pour les 4 autres. 5 réponses justes au moins, c'est 5 des 6, au moins, ou 4 des 6 et au moins une des 4, etc.

Cordialement.

[invite4680bd1a]

Ok j'y ai pensé aussi aux loi binomiale mais je trouve que de devoir détailler tous les cas ça faisait assez long ... N'y a t-il pas de méthode plus courte ?

[invite179e6258]

pas tellement. Tu peux calculer la fonction génératrice des probas si tu veux gagner un peu de temps (peut-être).

[A voir en vidéo sur Futura]